a) \(39x-39y=39\left(x-y\right)\)

b) \(3x^2\left(x-3y\right)-5y\left(3y-x\right)=3x^2\left(x-3y\right)+5y\left(x-3y\right)\)

\(=\left(3x^2+5x\right)\left(x-3y\right)=x\left(3x+5\right)\left(x-3y\right)\)

c) \(16x^2+24xy+9y^2=\left(4x\right)^2+4x.3y.2+\left(3y\right)^2=\left(4x+3y\right)^2\)

d) \(25x^2-\frac{1}{25y^2}=\left(5x\right)^2-\left(\frac{1}{5y}\right)^2=\left(5x-\frac{1}{5y}\right)\left(5x+\frac{1}{5y}\right)\)

e) \(7x^2-7xy+5x-5y=7x\left(x-y\right)+5\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(7x+5\right)\)

f) \(5x^2-45y^2-30y-5=5\left(x^2-9y^2-6y-1\right)=5\left[x^2-\left(9y^2+6y+1\right)\right]\)

\(=5\left[x^2-\left(3y+1\right)^2\right]=5\left(x-3y-1\right)\left(x+3y+1\right)\)

g) \(x^2+2x+1-y^2-4y-1=\left(x^2+2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)\) ( Chắc đề vậy :v ) 

\(=\left(x+1\right)^2-\left(y+1\right)^2=\left(x+1-y-1\right)\left(x+1+y+1\right)=\left(x-y\right)\left(x+y+2\right)\)

h) \(4x^2+8x-5=4x^2-2x+10x-5=2x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)\)

\(=\left(2x-1\right)\left(2x+5\right)\)

a^3+b^3+c^3-3abc
=a^3+b^3+c^3-3abc+3a^2b-3a^2b+3ab^2-3ab^2
=(a+b)^3+c^3-3abc(a+b+c)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
nhớ tích cho mạnh nhé !!
 

Gọi N là trung điểm DC ta có MN // HD (MN là đường trung bình trong tam giác 
CHD, hoặc nghe lời ông Tales - Talet) => góc AMN vuông. Gọi O là giao điểm 
của 2 đường chéo AN và BD của hình chữ nhật ABND, và AN = BD = 2*a. 
Ta biết rằng trong tam giác vuông thì trung tuyến từ đỉnh góc vuông bằng 1/2 
cạnh huyền nên MO = AN/2 = a. 3 điểm B, M, D (thực ra là có 5 điểm kể cả 
A, N) cách O một khoảng = a nên nằm trên cùng một đường tròn tâm O và bán 
kính bằng a. Vì BD là đường kính của đường tròn đó nên góc BMD là vuông.

sai rồi mn làm sao song song với hd được