Từ 1 đến 2010 lập thành 1 dãy số cách đều có khoảng cách là 1

Số các số hạng của dãy là

(2010-1)+1=2010 số hạng

Các số hạng chia hết cho 3 trong dãy lập thành 1 dãy số cách đều có khoảng cách là 3 và số hạng đầu tiên là 3 và số hạng cuối cùng là 2010

Số các số hạng chia hết cho 3 là

\(\dfrac{2010-3}{3}+1=670\) số hạng

Số các số không chia hết cho 3 là

2010-670=1340 số

Bài 1:

Tổng số dầu ở hai thùng sau khi đổ thêm 12 lít vào thùng thứ hai và rót ra 8 lít ở thùng thứ nhất là:

118-8+12=110+12=122(lít)

Số dầu ở thùng thứ hai sau khi đổ thêm 12 lít là:

122:2=61(lít)

Số dầu ban đầu ở thùng thứ hai là:

61-12=49(lít)

Số dầu ban đầu ở thùng thứ nhất là:

118-49=69(lít)

Bài 2:

Tổng số dầu ở hai thùng sau khi rót ra 15 lít ở thùng thứ nhất và rót ra 11 lít ở thùng thứ hai là:

124-15-11=98(lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất sau khi rót ra 15 lít là:

98:2=49(lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất là 49+15=64(lít)

Số dầu ở thùng thứ hai là 124-64=60(lít)

Bài 3: Tổng số dầu ở hai thùng sau khi đổ thêm 18 lít vào thùng thứ nhất và rót ra 12 lít ở thùng thứ hai là:

86+18-12=86+6=92(lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất sau khi đổ thêm 18 lít là:

92:2=46(lít)

Số dầu ở thùng thứ nhất là 46-18=28(lít)

Số dầu ở thùng thứ hai là 86-28=58(lít)

Bài 6:

Tổng số thóc ở ba kho sau khi đổ thêm 15 tấn vào kho thứ nhất và bớt ra ở kho thứ hai 21 tấn là:

183+15-21=183-6=177(tấn)

Số thóc ở mỗi kho sau đó là 177:3=59(tấn)

Số thóc ở kho thứ nhất ban đầu là 59-15=44(tấn)

Số thóc ban đầu ở kho thứ hai là 59+21=80(tấn)

Số thóc ban đầu ở kho thứ ba là:

183-44-80=59(tấn)

Bài 7: Tổng số thóc ở ba kho sau khi lấy ra ở kho thứ nhất 17 tấn và bớt ra ở kho thứ hai 19 tấn là:

156-17-19=120(tấn)

Số thóc ở mỗi kho sau đó là:

120:3=40(tấn)

Số thóc ban đầu ở kho thứ nhất là 40+17=57(tấn)

Số thóc ban đầu ở kho thứ hai là 40+19=59(tấn)

Số thóc ban đầu ở kho thứ ba là:

156-57-59=40(tấn)

giúp mình với mấy bạn mình cảm ơn

            Giải:

A = 1,27 + 2,77 + 4,27 + 5,77 + ... + 14,77

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

    2,77  - 1,27 = 1,5

Số số hạng của dãy số trên là:

   (14,77 - 1,27) : 1.5   + 1 =  10

Tổng của dãy số trên là:

   A = (14,77 + 1,27) x 10 : 2 = 80,2 

Vậy A = 80,2 

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE

b: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKE vuông tại K có

AD=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔAHD=ΔAKE

=>HD=KE

c: ΔAHD=ΔAKE
=>AH=AK

Xét ΔABC có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)

nên HK//BC

\(1\cdot4+2\cdot5+...+100\cdot103\)

\(=1\left(1+3\right)+2\left(2+3\right)+...+100\left(100+3\right)\)

\(=3\left(1+2+...+100\right)+\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\)

\(=\dfrac{3\cdot100\cdot101}{2}+\dfrac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)

\(=3\cdot50\cdot101+338350=353500\)

\(\dfrac{80}{1\cdot6}+\dfrac{80}{6\cdot11}+...+\dfrac{80}{251\cdot256}\)

\(=16\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{251\cdot256}\right)\)

\(=16\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{251}-\dfrac{1}{256}\right)\)

\(=16\left(1-\dfrac{1}{256}\right)=16\cdot\dfrac{255}{256}=\dfrac{255}{16}\)

`2014 mm = 2014/1000 m = 2,014m`

Giá tiền hai món mà Hà mua là: 

`30000 - 2000 = 28000 ` (đồng) 

Giá bành mì là: 

`(28000 + 12000) : 2 = 20 000 ` (đồng)

Giá hộp sữa là: 

`20000 - 12000 = 8000` (đồng)

Đáp số: ...

a.

\(\sqrt{x^2-4x+1}=x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2-4x+1=x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\-4x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

b.

\(\sqrt{5x^2-2x+2}=x+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\5x^2-2x+2=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\4x^2-4x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

c.

\(\sqrt{x^2-8x+16}=4-x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(4-x\right)^2}=4-x\)

\(\Leftrightarrow\left|4-x\right|=4-x\)

\(\Leftrightarrow4-x\ge0\)

\(\Rightarrow x\le4\)

d.

\(\sqrt{3x+1}=\sqrt{4x-3}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3\ge0\\3x+1=4x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{3}{4}\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=4\)