Gọi vận tốc xe con là x (km/h) thì vận tốc xe tải là (x - 10) (km/h), thời gian xe tải đi đến khi gặp nhau là t (h), thời gian xe xe con đi đến khi gặp nhau là t - 0,5 (h).

Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB là: 13 - 8 = 5 (h)

Thời gian xe con đi hết quãng đường Ab là: 12h30' - 8h30' = 4 (h)

Từ đây ta có: \(AB=5\left(x-10\right)=4x\)

\(\Rightarrow x=50\)

\(\Rightarrow AB=50.4=200\left(km\right)\)

Quãng đường xe tải và xe con đi được đến khi gặp là: 50t; 40(t - 0,5) (km)

Ta có: \(50t+40\left(t-0,5\right)=200\)

\(\Rightarrow t=\frac{22}{5}=2\left(h\right)\frac{80}{3}'\)

Vậy hai xe gặp nhau lúc: \(8\left(h\right)+2\left(h\right)\frac{80}{3}'=10\left(h\right)\frac{80}{3}'\)

Thay x = 2010 vào biểu thức B ta được :

B = 2010¹⁰ - 2009.2010⁹ - .... - 2009.2010

= 2010¹⁰ - 2009 ( 2010⁹ + 2010⁸ + .... + 2010 )

Đặt C = 2010⁹ + 2010⁸ + .... + 2010

Nhân của 2 vế của C với 2010 ta được :

2010C = 2010(2010⁹ + 2010⁸ + .... + 2010)

= 2010¹⁰ + 2010⁹ + .... + 2010²

Trừ cả hai vế của 2010C cho C ta được :

2010C - C = (2010¹⁰ + 2010⁹ + .... + 2010²) - (2010⁹ + 2010⁸ + .... + 2010)

2009C = 2010¹⁰ - 2010

=> C = \(\frac{2010^{10}-2010}{2009}\)

\(\Rightarrow B=2010^{10}-2009.\frac{2010^{10}-2010}{2009}=2010^{10}-\left(2010^{10}-2010\right)=2010\)

bạn tham khảo nha

\(\left(x-2011\right)^{x+1}-\left(x-2011\right)^{x+2011}=0\)

\(\left(x-2011\right)^{x+1}\left[1-\left(x-2011\right)^{2010}\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2011\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-2011\right)^{2010}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2011=0\\\left(x-2011\right)^{2010}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2011\\x-2011=-1;1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2011\\x=2010;2012\end{cases}}\)

Vậy \(x=2010;2011;2012\)

(x - 2011)^{x +1}  - (x - 2011)^{x + 2011} = 0

ta có : x - 2011 = 0 => x= 2011

\(\left(x-1\right)^2+\left(2x-1\right)^2=0\)

\(\left(x-1\right)^2=-\left(2x-1\right)^2\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) và \(-\left(2x-1^2\right)\le0\) Để \(\left(x-1\right)^2=-\left(2x-1\right)^2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0;-\left(2x-1\right)^2=0\)

=> x = 1 và x = 1/2

Mà x chỉ thỏa mãn 1 gt => không có nghiệm nào thỏa mãn đề bài

(x - 1 ) ²+ (2x -1)² = 0

Ta có : TH1 ( x - 1 ) = 0 => x = 1

           TH 2 (2x -1)= 0 => 2x = 1 => x 0.5

kb vs mk nha 

\(\frac{x-1}{2010}+\frac{x-2}{2009}+....+\frac{x-2010}{2}=2010\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{2010}-1\right)+\left(\frac{x-2}{2009}-1\right)+...+\left(\frac{x-2010}{1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2011}{2010}+\frac{x-2011}{2009}+....+\frac{x-2011}{1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2011\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2009}+...+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x-2011=0\Rightarrow x=2011\)