a, \(S=-5\left(x-3\right)^2+\sqrt{2}\le\sqrt{2}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3 

b, Ta có \(\left(x-13\right)^2+21\ge21\Rightarrow T\le\dfrac{7}{21}=\dfrac{1}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 13 

`Answer:`

Ta xét vế trái: \(\left(1+\frac{1}{1}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)...\left(1+\frac{1}{n}\right)\)

\(=2.\frac{3}{2}.\frac{4}{3}...\frac{n+1}{n}\)

\(=\frac{2.3.4...\left(n+1\right)}{2.3...n}\)

\(=n+1\)

\(\Rightarrow n+1=2070\)

\(\Rightarrow n=2070-1\)

\(\Rightarrow n=2069\)

1+1=2 nha

2 nha

K nha

Chiều dài mảnh vườn là: 

25 x \(\frac{2}{5}\)= 10(m)

Diện tích mảnh vườn là:

25 x 10= 250(m²)

đáp số: 250m²

                   Chieu rong manh vuon hinh chu nhat la :                                          25 x 2/5 = 10(m)                    Dien tich ca manh vuon hinh chu nhat la :                                          10 x 25 = 250(m2)                                   Dap so : 250 m2

`Answer:`

\(\left(1+\frac{1}{1}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)...\left(1+\frac{1}{n}\right)\)

\(=\frac{2}{1}.\frac{3}{2}.\frac{4}{3}...\frac{n+1}{n}\)

\(=\frac{2.3.4...\left(n+1\right)}{1.2.3...n}\)

\(=\frac{n+1}{n}\)

\(\dfrac{2.3.4...\left(n+1\right)}{1.2.3...n}=n+1\)