b) góc EIB=góc DIC (2 góc đối đỉnh); góc BIK=góc CIK(do IK là tia phân giác góc BIC)

=>góc EIB+góc BIK=góc DIC+góc CIK

Xét tam giác EIK và tam giác DIK có:

EI=ID (chứng minh được ở phần a)

góc EIB+góc BIK=góc DIC+góc CIK (chứng minh trên)

IK là cạnh chung

=>tam giác EIK = tam giác DIK (c.g.c) => EK=DK (2 cạnh tương ứng) (3)

Ta có: góc EIB=góc DIC=60^o (2 góc đối đỉnh)=>góc DIK=góc DIC+góc CIK=60^o+60^o=120^o

góc EID=góc BIC=120^o (2 góc đối đỉnh)

Xét tam giác EID và tam giác KID có:

EI=KI (chứng mình được ở phần a)

góc EID=góc DIK=120^o

ID là cạnh chung

=> tam giác EID = tam giác KID (c.g.c) => ED=KD (2 cạnh tương ứng) (4)

Từ (3) và (4) => EK=KD=ED => tam giác EDK là tam giác đều

trong hình bạn vẽ là F, đề bài là E nên mình theo đề bài thôi nha

-----

a) \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=180^o-60^o=120^o\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\) (do BD là tia phân giác góc ABC)

\(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)(do CE là tia phân giác góc ACB)

=>\(\widehat{ABD}+\widehat{ACE}=\widehat{DBC}+\widehat{ECB}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}+\frac{1}{2}\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\frac{1}{2}.120^o=60^o\)

\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^o\Leftrightarrow\widehat{BIC}+60^o=180^o\Leftrightarrow\widehat{BIC}=120^o\)

\(\widehat{BIK}=\widehat{CIK}=\frac{1}{2}\widehat{BIC}=\frac{1}{2}.120^o=60^o\) (do IK là tia phân giác góc BIC)

góc EIB và góc BIC kề bù nên \(\widehat{EIB}+\widehat{BIC}=180^o\Leftrightarrow\widehat{EIB}+120^o=180^o\Leftrightarrow\widehat{EIB}=60^o\)

Xét tam giác EIB và tam giác KIB có:

• góc EIB=góc BIK =60^o
• BI là cạnh chung
• góc EBI=góc IBK (do I thuộc tia phân giác góc ABC)

=> tam giác EIB = tam giác KIB (g.c.g) => EI=KI (1)

Chứng minh tương tự ta được DI=KI (2)

Từ (1) và (2) => EI=KI=ID

c/m n^5 -n  chia hết cho 30

Khỏi vẽ hình cũng dược 

Giải giúp mình di mình dang can gấp 

hình đâu v bạn

Trong tập 

P(x) - Q(x) = x² - 3x + 2 - (x² + x - 2) = x² - 3x + 2 - x² - x + 2 = - 4x + 4

P(x) + Q(x) = x² - 3x + 2 + x² + x - 2 = 2x² - 2x

P(x) = Q(x) \(\Rightarrow\)P(x) - Q(x) = 0 \(\Rightarrow\)- 4x + 4 = 0 \(\Rightarrow\)x = 1

Xét \(x\ge1\) Ta có :

\(x-1+x+3=4\)

\(\Leftrightarrow2x+2=4\)

\(\Leftrightarrow x+1=2\)

\(\Rightarrow x=1\)

Xét \(1>x\ge-3\) Ta có :

\(1-x+x+3=4\)

\(\Leftrightarrow4=4\) (loại)

Xét \(x< -3\) ta có :

\(1-x-x-3=4\)

\(\Leftrightarrow-2-2x=4\)

\(\Leftrightarrow2x=-6\)

\(\Rightarrow x=-3\)

Vậy x = 1 hoặc x = - 3

2

k mik nha hunter x hunter