Các điều kiện về $x,y$ là gì bạn nên ghi chú rõ ra để mọi người hỗ trợ nhé.

Lời giải:

Nếu $x\geq 2$ thì:

$P=x-1+2024(x-2)+2025=2025x-2024\geq 2025.2-2024=2026$

Nếu $1\leq x< 2$ thì:

$P=x-1+2024(2-x)+2025=6072-2023x> 6072-2023.2=2026$

Nếu $x< 1$ thì:

$P=1-x+2024(2-x)+2025=6073-2025x> 6073-2025.1=4048$

Từ 3 TH trên suy ra $P_{\min}=2026$. Giá trị này đạt tại $x\geq 2$

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(5n+2, 2n+3)$

$\Rightarrow 5n+2\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow 5(2n+3)-2(5n+2)\vdots d$

$\RIghtarrow 11\vdots d$

Để ps đã cho tối giản, thì $5n+2, 2n+3$ nguyên tố cùng nhau, tức là $d$ không thể bằng $11$

Điều này xảy ra khi mà: 

$5n+2\not\vdots 11$

$\Rightarrow 5n+2-22\not\vdots 11$

$\Rightarrow 5n-20\not\vdots 11$

$\Rightarrow 5(n-4)\not\vdots 11$

$\Rightarrow n-4\not\vdots 11$

$\Rightarrow n\neq 11k+4$ với $k$ là số tự nhiên bất kỳ.

a: Xét ΔDBE và ΔDEF có

\(\dfrac{DB}{DE}=\dfrac{DE}{DF}\left(\dfrac{3}{6}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\widehat{BDE}\) chung

Do đó: ΔDBE~ΔDEF

b: Xét ΔDEF có DA là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DE}{DF}\)

=>\(AE\cdot DF=AF\cdot DE\)

4,8 giờ x7+288 phút+4h48p:0,5

=4,8 giờ x7+4,8 giờ+4,8 giờ x2

=4,8 giờ x(7+1+2)

=4,8 giờ x10

=48 giờ

48 giờ nha

a: Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

Ta có: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

Xét tứ giác OCAD có

H là trung điểm chung của OA và CD

=>OCAD là hình bình hành

=>AD//CO

=>CO\(\perp\)DB

Xét (I) có

ΔOEB nội tiếp

OB là đường kính

Do đó: ΔOEB vuông tại E

Xét ΔCDB có

CO,BH là các đường cao

CO cắt BH tại O

Do đó: O là trực tâm của ΔCDB

=>DO\(\perp\)CB

mà OE\(\perp\)CB

và DO,OE có điểm chung là O

nên D,O,E thẳng hàng

Lời giải:

$B=\frac{10n-3}{4n-10}$

$2B=\frac{20n-6}{4n-10}=\frac{5(4n-10)+44}{4n-10}=5+\frac{22}{2n-5}$

Để $B$ max thì $5+\frac{22}{2n-5}$ max

$\Rightarrow \frac{22}{2n-5}$ max

$\Rightarrow 2n-5$ phải là số dương nhỏ nhất

Với $n$ tự nhiên, $2n-5$ dương nhỏ nhất bằng 1

$\Rightarrow n=3$

Khi đó: $2B=5+\frac{22}{1}=27$

$\Rightarrow B=\frac{27}{2}$
Vậy $B_{\max}=\frac{27}{2}$ khi $n=3$.