Hok tốt~

Theo tính chất đường phân giác:\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)

Đặt AB = 3a; AC = 4a  (a > 0)

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB^2+AC^2=BC^2=\left(BD+CD\right)^2\)

⇔\(\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2=\left(75+100\right)^2\)

⇒a=35 (cm)

Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:

\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\left(3A\right)^2}{BD+CD}=\frac{9\times35^2}{75\times100}=63cm\)

CH = BC − BH = 75 + 100 − 63 = 112

k cho mik  nha

a/ \(A=\frac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}-\frac{sina.cosa}{cota}\)

\(=\frac{\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}}-\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}\)

\(=\left(1-sin^2a\right)-sin^2a=1\)

b/ \(B=\left(cosa-sina\right)^2+\left(cosa+sina\right)^2+cos^4a-sin^4a-2cos^2a\)

\(=cos^2a-2cosa.sina+sin^2a+cos^2a+2cosa.sina+sin^2a+\left(cos^2a+sin^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2+\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2-sin^2a-cos^2a=2-1=1\)

\(\sqrt{\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}+1}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}+1=6-2\sqrt{5}\)

\(x^2=19-8\sqrt{5}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{19-8\sqrt{5}}\\x=-\sqrt{19-8\sqrt{5}}\end{cases}}\)

\(15cm^2\)

cho milk lời giải nhé

\(b,x^2+2x-\sqrt{x^2+2x+1}-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-\sqrt{x^2+2x+1}-6=0\)

đặt \(\sqrt{x^2+2x+1}=a\left(a\ge0\right)\) pt trở thành :

\(a^2-a-6=0\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\left(tm\right)\\a=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)

với a = 3 ta có \(\sqrt{x^2+2x+1}=3\Leftrightarrow x^2+2x+1=9\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=2\end{cases}}\)

a. \(\sqrt{\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}x+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}x+1}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{4}x+1=6-2\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+4=24-8\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-20-8\sqrt{5}=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot\left(-20-8\sqrt{5}\right)=1+80+32\sqrt{5}=81+32\sqrt{5}>0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{81+32\sqrt{5}}}{2}\)

=> 6ab = 36 - (a - b)² ≤≤ 36 + 0 => ab ≤≤ 36/6 = 6

=> GTLN của x = ab là 6

Dấu '=' xảy ra khi a = b = √66 hoặc a = b = - √6

ko đúng thì xl 

Trả lời

=> 6ab = 36 - ( a - b ) ^2 < 36 + 0 => ab < 36/6

=> GTLN của x = ab là 6

Dấu " = " xảy ra khi a=b = √6hoặc a = b = -√6

HT

cũng hợp lí á, đáp án đúng

Ta có \(d\in Z\)và \(d< 5\Leftrightarrow max\left(d\right)=4\)

Ta lại có \(c< 4\left(d\right)\)mà \(max\left(d\right)=4\Leftrightarrow max\left(c\right)< 16\)mà \(c\in Z\Leftrightarrow max\left(c\right)=15\)

Tương tự \(b< 3c\Rightarrow b< 45\)mà \(b\in Z\Leftrightarrow max\left(b\right)=44\)

                 \(a< 2b\Rightarrow a< 88\)mà \(a\in Z\Leftrightarrow max\left(a\right)=87\)

Vậy giá trị lớn nhất của a là 87