mn ơi giúp mình với ạ!!!

2] cao của hình trụ là h (cm) 
Đk: h > p
Ta có: Sxq = 2πRh 
           Stp = 2πRh + 2πR^2
Theo bài ra ta có:  Stp = 2Sxq 
=> 2πRh + 2πR^2 = 2.2πRh
⇔ 2πR^2 = 2πRh
⇒ h = R = 6 cm
Thể tích V = πR^2.h = π.6^2.6 = 216π (cm3)
Vậy . . .

\(x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-6=0\)

\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-4m^2-4m+24\)

\(=4m^2+4m+1-4m^2-3m+24\)

\(=25>0\)

\(\Rightarrow\)pt luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)\(\forall m\)

Theo hệ thức Vi-et ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m+1\\x_1.x_2=m^2+m-6\end{cases}}\)

Ta có: \(\left(x_1-x_2\right)^2=x_1^2-2x_1x_2+x_2^2\)

                                  \(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)

                                  \(=\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2+m-6\right)=25\)

\(\Rightarrow x_1-x_2=\pm5\)

Ta có\(\left|x_1^2-x_2^2\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left|\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|10m+5\right|=50\\\left|-10-5\right|=50\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}10m+5=50\\-10m-5=50\end{cases}}\)

( chỗ này mình ko biết trình bày đúng không vì có phá giá trị tuyệt đối thì nó vẫn là hoán vị thôi )

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{9}{2}\\m=\frac{-11}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(m\in\left\{\frac{9}{2};\frac{-11}{2}\right\}\)để ...

( check hộ mình nha )

ý a dễ

b/ Ta có IM=IN (đề bài) => OI vuông góc AN => ^AIO=90

Ta lại có ^ABO=^ACO=90 (AB,AC là tiếp tuyến)

=> B,I,C đều nhìn AO dưới 1 góc 90 độ => B,I,C cùng nằm trên 1 đường tròn đường kính AO => B,I,C,O cùng nằm trên 1 đường tròn

c/

Ta có AB=AC => số đo cung AB thuộc đường tròn đk AO = số đo cung AC thuộc đường tròn đk AO (1)

số đo ^AIB=1/2 số đo cung AB (góc nội tiếp) (2)

số đo ^AIC=1/2 sso đo cung AC (góc nội tiếp) (3)

Từ (1) (2) và (3) => ^AIB=^AIC => AI là phân giác của góc BIC

@Bakura : Câu a với b mình chứng minh được rồi bạn, mình cần câu c. Bạn biết làm câu c thì giúp mình với ạ, cảm ơn bạn.

mai ơi cậu nói bậy quá nên mình cho 5 phiếu Báo Cáo

mai có vẻ khẩu nghiệp ghê tặng bạn mấy vé báo cáo cho vui

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{2x+y+2}=7\\3x+2y=23\end{cases}}\left(ĐK:\hept{\begin{cases}x+y\ge0\\2x+y+2\ge0\end{cases}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{2x+y+2}=7\\x=\frac{23-2y}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\frac{23-2y}{3}+y}+\sqrt{\frac{46-4y}{3}+y+2}=7\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{23+y}{3}}+\sqrt{\frac{52-y}{3}}=7\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{23+y+52\cdot y}{3}+2\sqrt{\left(\frac{23+y}{3}\right)\left(\frac{52-y}{3}\right)}=49\)

\(\Leftrightarrow25+2\frac{\sqrt{\left(23+y\right)\left(52-y\right)}}{3}=49\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(23+y\right)\left(52-y\right)}=36\)

\(\Leftrightarrow1196+52y-23y-y^2=1296\)

\(\Leftrightarrow-y^2+29y-100=0\)

\(\Leftrightarrow y^2-29y+100=0\)

\(\Delta=29^2-4.100=441\)

\(\Rightarrow\)pt có 2 nghiệm pb \(\orbr{\begin{cases}y=\frac{29+21}{2}=25\Rightarrow x=-9\\y=\frac{29-21}{2}=4\Rightarrow x=5\end{cases}}\)

Vậy hệ pt có no (x,y) =( -9;25) ; (5;4)

\(\sqrt{x^2+31x}+\sqrt{x+31}=x+\sqrt{x}+8\left(x\ge0\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+32x+31+2\sqrt{\left(x^2+31x\right)\left(x+31\right)}=x^2+x+64+2x\sqrt{2}+16\sqrt{x}+16x\)

\(\Leftrightarrow x^2+32x+31+2\left(x+31\right)\sqrt{x}=x^2+17x+64+2x\sqrt{2}+16\sqrt{x}\)( vì \(x\ge0\))

\(\Leftrightarrow15x+46\sqrt{x}-33=0\)(1)

Đặt \(\sqrt{x}=t\ge0\)

\(\Rightarrow pt\left(1\right)\)có dạng: \(15t^2+46t-33=0\)

\(\Delta=46^2-4.15.\left(-33\right)=4096>0\)

\(\Rightarrow\)pt có 2 no phân biệt \(\orbr{\begin{cases}t=\frac{-46+\sqrt{4096}}{30}=\frac{3}{5}\left(tm\right)\Rightarrow x=\frac{9}{25}\left(tm\right)\\t=\frac{-46-\sqrt{4096}}{30}=\frac{-11}{3}\left(loai\right)\end{cases}}\)

Vậy pt có nghiệm \(x=\frac{9}{25}\)