S =  1 + 2 + 3 + 4 +.....+ 298 + 299

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

           2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

       ( 299 - 1): 1 + 1 = 299

Áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều ta có tổng S:

S = ( 299 + 1) \(\times\) 299 : 2 

S = 44850 

44850

\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{2}\);    4\(y\)  = 5\(z\) và \(y\) + 2\(z\) = 72

y + 2z = 72 ⇒ y = 72 - 2z

Thay y = 72 - 2z vào biểu thức 4y = 5z ta có:

4(72 - 2z) = 5z

288 - 8z = 5z

8z + 5 z = 288

13z = 288

z = 288 : 13

z = \(\dfrac{288}{13}\)

y = 72 - 2 \(\times\) \(\dfrac{288}{13}\)

y = \(\dfrac{360}{13}\)

\(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{y}{2}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{y}{2}\) \(\times\) \(3\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{360}{13}\) \(\times\) \(\dfrac{3}{2}\) = \(\dfrac{540}{13}\)

vậy ( \(x\); y; z) = ( \(\dfrac{540}{13}\); \(\dfrac{360}{13}\); \(\dfrac{288}{13}\))

Khi ta thêm vào gạo tẻ 18kg thì số gạo tẻ lúc sau hơn số gạo nếp ban đầu là: 51 + 18 = 69 (kg)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có :

Số gạo nếp ban đầu là: 69: (4-1)  = 23 (kg)

Số gạo tẻ ban đầu là: 51 + 23 = 74 (kg)

Đáp số: gạo nếp ban đầu 23 kg

               gạo tẻ ban đầu 74  kg

Dựa vào tuổi mẹ 10 năm sau bằng 8 phần 3 tuổi con

4 năm trước tuổi con là 7

Hiện nay con 11 tuổi

Hiện nay mẹ 7x6+4 = 46 tuổi

Số học sinh lớp 6A bằng \(\dfrac{17}{16}x\dfrac{8}{9}=\dfrac{17}{18}\) lớp 6B

Số học sinh lớp 6B là:

102 : \(\left(1+\dfrac{8}{9}+\dfrac{17}{18}\right)=102:\dfrac{51}{18}=\dfrac{102}{51}x18=36\) (học sinh)

Số học sinh 6A là: 32

Số học sinh 6C là: 34

lớp 6A:32hs

lớp 6B:36hs

lớp 6C:34hs

Đổi 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\) giờ

Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là:

                 ( 20,5 + 63): ( \(\dfrac{1}{3}\) + 1) = 62,625 (km/h)

Đáp số: 62,625 km/h

    1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 9 - 8 \(\times\) 5 \(\times\)58

= ( 9+1) + ( 6 + 4) + ( 5 + 3 +2)+ 9 - 8 \(\times\) 5 \(\times\) 58

= 10 + 10 + 10 + 9 - 40 \(\times\) 58

= 39 - 2320

= - 2281

Tổng quãng đường AC: 20,5 + 63 = 83,5 (km)

Tổng thời gian đi tử A đến C là: 20 phút + 1 giờ = \(\dfrac{4}{3}\) (giờ)

Vận tốc trung bình = Tổng quãng đường : tổng thời gian

 = 83,5x\(\dfrac{3}{4}\) = 62,625 (km/h)

EM xem lại dữ kiện bài toán còn thiếu gì không?

Gọi:

.Số đó là a

.Tích đúng là x

a*125=x

a*(1+2+5)=960

a*8=960

a=960:8

a=120

Vậy tích đúng là 120*125=15000

Khi nhân một số với 125 do đặt các tích riêng thẳng cột với  nhau như phép cộng thì thực tế bạn học sinh đó đã đem nhân một số với :

                  1 + 2 + 5 = 8

Số đem nhân là:

                960 : 8 = 120

Tích đúng là 120 \(\times\) 125 = 15 000

Đáp số: 15 000