Ta có:

\(a^4+\dfrac{1}{4}=\left(a^2+\dfrac{1}{2}\right)^2-a^2=\left(a^2+a+\dfrac{1}{2}\right)\left(a^2-a+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\left(a^2+a+\dfrac{1}{2}\right)\left(a^2-2a+1+a-1+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\left(a^2+a+\dfrac{1}{2}\right)\left[\left(a-1\right)^2+\left(a-1\right)+\dfrac{1}{2}\right]\)

Do đó:

\(K=\dfrac{\left(2^2+2+\dfrac{1}{2}\right)\left(1^2+1+\dfrac{1}{2}\right)...\left(\left(2n\right)^2+2n+\dfrac{1}{2}\right)\left(\left(2n-1\right)^2+\left(2n-1\right)+\dfrac{1}{2}\right)}{\left(1^2+1+\dfrac{1}{2}\right)\left(0^2+0+\dfrac{1}{2}\right)...\left(\left(2n-1\right)^2+\left(2n-1\right)+\dfrac{1}{2}\right)\left(\left(2n-2\right)^2+\left(2n-2\right)+\dfrac{1}{2}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(2n\right)^2+2n+\dfrac{1}{2}}{0^2+0+\dfrac{1}{2}}=8n^2+4n+1\)

\(=\left(2n\right)^2+\left(2n+1\right)^2\) là tổng của 2 SCP

ai giải hộ em câu này với

cho 30g hôn hợp c2h5oh với ch3cooh phản ứng hết với 100ml NaOH 1M

a) tính phần trăm kl các chất ban đầu

b)tính kl Na cần để phản ứng với lượng c2h5oh

1:

2:

a: Qua A vẽ a//d thì chỉ có 1 đường thẳng duy nhất

b: Qua A mà vẽ b cắt d thì có vô số đường thẳng

Bài 1 :

ΔHAB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AB=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HC=\dfrac{2^2}{1}=4\left(cm\right)\)

BC=BH+CH

=4+1=5(cm)

ΔHAC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)

∆ABC vuông tại A, AH là đường cao

⇒ AH² = BH.CH

⇒ CH = AH² : BH

= 2² : 1

= 4 (cm)

⇒ BC = BH + CH

= 1 + 4 = 5 (cm)

∆ABH vuông tại H

⇒ AB² = AH² + BH² (Pytago)

= 2² + 1²

= 5

AB = √5 (cm)

∆AHC vuông tại H

⇒ AC² = AH² + CH² (Pytago)

= 2² + 4²

= 20

⇒ AC = 2√5 (cm)

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

b: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC

=>ΔDKC cân tại D

Xét ΔBKC có

KE,CA là các đường cao

KE cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBKC

=>BD\(\perp\)KC tại H

1+3/4=4/4+3/4=7/4

 1 + 3/4

= 7/4.

1 + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{7}{4}\)

Chiều rộng tấm bìa là:

\(\dfrac{16}{25}:\dfrac{8}{5}=\dfrac{16}{25}\times\dfrac{5}{8}=\dfrac{2}{5}\left(dm\right)\)

Chu vi tấm bìa là \(\left(\dfrac{8}{5}+\dfrac{2}{5}\right)\times2=4\left(dm\right)\)

\(\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(8^2-576:3^2\right)\)

\(=\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(64-576:9\right)\)

\(=\left(1^1+2^2+3^3+...+2021^{2021}\right)\left(64-64\right)\)

=0