chiều rộng hình chữ nhật là : \(\left(350-50\right):2=150\left(m\right)\)

chiều dài hình chữ nhật là : \(150+50=200\left(m\right)\)

diện tích hình chữ nhật đó là : \(150\times200=30000\left(m^2\right)\)

                   \(đs...\)

Chiều rộng: (350-50):2=150(m)

Chiều dài: 350 - 150= 200(m)

Diện tích: 200 x 150= 30 000(m²)

         Đ/S:30 000m²

\(1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{20}\left(1+2+...+20\right)\)

\(=1+\dfrac{3\cdot2\div2}{2}+\dfrac{4\cdot3\div2}{3}+...+\dfrac{21\cdot20\div2}{20}\)

\(=1+\dfrac{3}{2}+2+...+\dfrac{21}{2}\) (A)

Trong (A) có \(\dfrac{\dfrac{21}{2}-1}{\dfrac{3}{2}-1}+1=20\) (số hạng)

Suy ra \(\left(A\right)=\left(\dfrac{21}{2}+1\right)\cdot20\div2=115\)

Vậy \(1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{20}\left(1+2+...+20\right)=115\)

Đổi : \(38dm=3,8m\)

diện tích phòng học đó là :

            \(\left(9\times6\right)\times3,8=205,2\left(m^2\right)\)

diện tích các cửa sổ và cửa ra vào là :

                  \(205,2\times\dfrac{18}{100}=36,936\left(m^2\right)\)

diện tích cần quét sơn là :

                   \(205,2-36,936=168,264\left(m^2\right)\)

                                 \(đs...\)

Lời giải:

Đổi 38 dm = 3,8 m 

Diện tích 4 bức tường xung quanh và trần nhà là:

$9\times 6+2\times 9\times 3,8+2\times 6\times 3,8=168$ (m²)

Diện tích cần quét sơn: 

$168\times (100-18):100=137,76$ (m²)

0,75% của 50 là `50xx0,75:100=0,375`

\(50\times\dfrac{75}{100}=37,5\)

Thiếu dữ kiện về độ dài MN hoặc PQ nên diện tích hình trên không tính được bạn ạ.

x+4>0 và x- 9 < 0 hay -4<x<9

Lời giải:

$A=1-3+3^2-3^3+3^4-....+3^{38}-3^{39}$

$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{39}-3^{40}$

$A+3A=(1-3+3^2-3^3+3^4-....+3^{38}-3^{39})+(3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{39}-3^{40})$

$4A=1-3^{40}$

b.

Xét $B=1-3+3^2-3^3+....+3^{98}-3^{99}$

$3B=3-3^2+3^3-3^4+....+3^{99}-3^{100}$

$\Rightarrow B+3B=1-3^{100}$

$4B=1-3^{100}$
$3^{100}=1-4B$

Suy ra $3^{100}$ chia $4$ dư $1$

`(x+3)^3-1=31-2^2`

`(x+3)^3-1=31-4`

`(x+3)^3-1=27`

`(x+3)^3=27+1`

`(x+3)^3=28`

xem lại đề=)

Vì vòi 1 chảy 4h vòi 2 chảy 6h thì được \(\dfrac{2}{5}\) bể nên vòi 1 chảy \(4:\dfrac{2}{5}=10h\) vòi 2 chảy \(6:\dfrac{2}{5}=15\left(h\right)\) thì đầy bể.

Vòi 1 và vòi 2 chảy có tỉ lệ lần lượt là \(10:15\) hay \(2:3\)

Gọi thời gian mỗi vòi chảy đầy bể lần lượt là \(a,b\left(giờ\right)\)

Theo bài toán, ta có:

\(2a=3b\) hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{a+b}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}}=\dfrac{12}{\dfrac{5}{6}}=14,4\)

Từ đây suy ra:

\(a=\dfrac{1}{2}\cdot14,4=7,2\)

\(b=\dfrac{1}{3}\cdot14,4=4,8\)

Vậy vòi thứ nhất mất 7,2 giờ để đầy bể, vòi thứ hai mất 4,8 giờ để đầy bể.

dịch : 

Điều tôi muốn sẽ trở thành sự thật

có thể nói là

Ước mơ của tôi sẽ trở thành sự thật. Cũng đc