ta có \(4^3\) - 6x +8 = 0

        64 + 8 - 6x = 0

          72 - 6x     = 0

                 6x    =  72

                   x    = 72 : 6

                  x     =  12

vậy nghiêm của hx) = 12

a/

Xét tg AOM có Ox đồng thời là đường cao và đường trung trực nên tg AOM cân tại O => OA=OM (trong tg có đường cao đồng thời là đường trung trực thì tg đó là tg cân)

Xét tg AON có Oy đồng thời là đường cao và đường trung trực nên tg AON cân tại O => OA=ON (trong tg có đường cao đồng thời là đường trung trực thì tg đó là tg cân)

=> OM=ON => tg OMN cân tại O

Đường trung trực của MN đồng thời cũng là đường cao của tg cân OMN xuất phát từ O (trong tg cân đường trung trực đồng thời là đường cao) 

Mà O cố định nên đường trung trực của MN luôn đi qua điểm O cố định

Ai lm giúp mik vs ạ❤

Gọi `D` là trung điểm của `BH`

Kẻ `DF` vuông góc `AB` tại `D;DF=AB`

Xét `\triangleFDB` và `\triangleBAC`:

`DF=AB`

`\hat{FDB}=\hat{BAC}=90^o`

`DB=AC`

`=>\triangleFDB=\triangleBAC{c.g.c)`

`=>FB=BC;\hat{FBD}=\hat{BCA}`

`=>\hat{FBD}=90^o - \hat{ABC}=15^o`

`=>\hat{FBC}=\hat{ABC} - \hat{FBD} = 60^o`

Xét `\triangleBFC`, có: `FB=BC=>\triangleBFC` cân tại `B`

Mà `\hat{FBC}=60^o =>\triangleBFC` đều

`=>FC=FB=BC` (*)

Ta có: `F\in` trung trực `BH=>FH=FB` (**)

Từ (*)(**)`=>FH=FC=FB`

Xét `\triangleHFB`, có: `FH=FB=>\triangleHFB` cân tại `F`

Mà `\hat{HBF}=15^o =>\hat{HFB}=180^o -2\hat{HBF}=150^o`

Ta có: `\hat{HFC} + \hat{HFB} + \hat{BFC} = 360^o`

`=>\hat{HFC}=360^o - 150^o - 60^o`

`=>\hat{HFC}=\hat{HFB}=150^o`

Xét `\triangleHFC` và `\triangleHFB`:

`HF` chung

`FC=FB`

`\hat{HFC}=\hat{HFB}`

`=>\triangleHFC=\hat{HFB}(c.g.c)`

`=>\hat{FHC}=\hat{FHB}`

`=>\hat{BHC}=2\hat{FHB}=2\hat{FBH}=30^o`

`=>\hat{BHC}=30^o`

a, tam giác ABC cân tại A (gt)

=> AB = AC (Đn)

có M;N lần lượt là trung điểm của AC;AB (gt) => AM = MC = 1/2AC và AN = BN = 1/2BC (tc)

=> AN = AM = BN = CM 

xét tam giác NBC và tam giác MCB có : BC chung

^ABC = ^ACB do tam giác ABC cân tại A (Gt)

=> tam giác NBC = tam giác MCB (c-g-c)                 (1)

b, (1) => ^KBC = ^KCB (đn)

=> tam giác KBC cân tại K (dh)

c, có tam giác ABC cân tại A (gt)  => ^ABC = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

có AM = AN (câu a) => tam giác AMN cân tại A (đn) => ^ANM = (180 - ^BAC) : 2 (tc)

=> ^ABC = ^ANM mà 2 góc này đồng vị

=> MN // BC (đl)