( x - 7 )^x+1 - ( x - 7 )^x+11 = 0

( x - 7 )^x+1 . [ 1 - ( x - 7 )¹⁰ ] = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x-7=1\text{ hoặc }-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{6,7,8\right\}\)

x là 1 trong 3 số 6,7,8

123456

Dễ thấy D > 0

D có GTLN \(\Leftrightarrow\)( 2x - 3 )² + 5 có GTNN \(\Leftrightarrow\)( 2x - 3 )² có GTNN \(\Leftrightarrow\)2x = 3 \(\Leftrightarrow\)x = 1,5

GTLN của D = \(\frac{4}{5}\)khi x = 1,5

756468

đặt \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k\)

Mà xyz = 20

\(\Rightarrow\)12k . 9k . 5k = 20

\(\Rightarrow\)540k³ = 20

\(\Rightarrow\)k³ = \(\frac{1}{27}\)

\(\Rightarrow\)k = ( -3 )

\(\Rightarrow\)x = -36 ; y = -27 ; z = -15

Ta có:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}\Leftrightarrow x=12k;y=9k;z=5k\) và \(xyz=20\)

\(\Rightarrow12k.9k.5k=20\)

\(\Rightarrow540k^3=20\Leftrightarrow k=\sqrt[3]{20:540}=\frac{1}{3}\)

\(\hept{\begin{cases}x=12.\frac{1}{3}=4\\y=9.\frac{1}{3}=3\\z=5.\frac{1}{3}=\frac{5}{3}\end{cases}}\)

Vậy x = 4; y = 3 ; z = 5/3

gọi độ dài các cạnh của của tam giác là x,y,z. Độ dài các cạnh tỉ lệ nghịch với độ dài các đường cao t/ư nên x:y:z \(\frac{1}{12}:\frac{1}{15}:\frac{1}{20}\)= 5:4:3 \(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)=\(\frac{x+y+z}{5+4+3}\)Ta được x = 25 ; y =20; z = 15

Con Lê na học ở cô thảo chí

a) Ta thấy x^2 \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)x^2+1\(\ge\)1\(\ne\)0

\(\Rightarrow\)x^2+1 không có nghiệm hay P(x) không có nghiệm

31.5^2 = 1.5^2 + 5.5^2 + 25.5^2 = 5^2 + 5^3 + 5^4

Chúc bạn học tốt 

:)

31,5² = 1,5² + 5,5² + 25,5² = 5² + 5³ + 5⁴

giúp mk nha mọi ng

Phải bớt đi (-3) nhé

Do \(\frac{x}{3}=\frac{2x}{6}\) ; \(\frac{y}{4}=\frac{3y}{12}\) nên: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}=\frac{2x+3y}{6+12}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)
Khi đó:
\(\frac{x}{3}=\frac{7}{9}\)\(\Rightarrow x=\frac{7}{9}\cdot3=\frac{7}{3}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{7}{9}\Rightarrow y=\frac{7}{9}\cdot4=\frac{28}{9}\)
Do \(\frac{y}{5}=\frac{z}{5}\Rightarrow y=z\)\(\Rightarrow z=\frac{28}{9}\)

Vì y/5 = z/5 nên y = z
Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(2x+3y=14\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{3.2}=\frac{3y}{4.3}\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{3y}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x+3y}{6+12}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{7}{9}\Rightarrow2x=\frac{6.7}{9}=\frac{42}{9}\Rightarrow x=\frac{42}{9}:2=\frac{42}{18}=\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{3y}{12}=\frac{7}{9}\Rightarrow3y=\frac{12.7}{9}=\frac{84}{9}\Rightarrow y=\frac{84}{9}:3=\frac{84}{27}=\frac{28}{9}\)
\(\Rightarrow y=z=\frac{28}{9}\)
Vậy \(x=\frac{7}{3};y=z=\frac{28}{9}\)