`#3107.101107`

\(35\cdot7^{2024}-3\cdot49^x=32\cdot7^{2024}\)

\(\Rightarrow35\cdot7^{2024}-3\cdot\left(7^2\right)^x-32\cdot7^{2024}=0\)

\(\Rightarrow35\cdot7^{2024}-3\cdot7^{2x}-32\cdot7^{2024}=0\)

\(\Rightarrow7^{2024}\cdot\left(35-32\right)-3\cdot7^{2x}=0\)

\(\Rightarrow7^{2024}\cdot3-3\cdot7^{2x}=0\)

\(\Rightarrow3\left(7^{2024}-7^{2x}\right)=0\)

\(\Rightarrow7^{2024}-7^{2x}=0\)

\(\Rightarrow7^{2x}=7^{2024}\)

\(\Rightarrow2x=2024\)

\(\Rightarrow x=1012\)

Vậy, `x = 1012.`

gửi nhầm

Đổi: 3 giờ 36 phút = 216 phút 
=> 1 sản phẩm làm trong 216:2=108 phút
=> 5 sản phẩm làm trong 108x5=540 phút = 9 giờ
Vậy công nhân đó làm 5 sản phẩm cùng loại hết 9h

Vận tốc của dòng nước là vận tốc của dòng nước thôi em.

Còn vận tốc của thuyền thì phụ thuộc vào từng trường hợp cụ thể:

+ Trường hợp khi nước lặng thì khi đó vận tốc của thuyền và vận tốc của thuyền khi nước lặng

+ Trường hợp khi xuôi dòng thì vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là:

Vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc dòng nước.

+ Trường hợp khi ngược dòng thì vận tốc thuyền khi ngược dòng là:

Vận tốc của thuyền khi nước lặng trừ đi vận tốc dòng nước. 

C.21,24m

C.21,24m

\(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=\left(ac\right)^2+\left(bd\right)^2+2abcd+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2-2abcd\)

\(=a^2c^2+b^2c^2+b^2d^2+a^2d^2\)

\(=c^2\left(a^2+b^2\right)+d^2\left(a^2+b^2\right)\)

\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\) (đpcm)

\(x-\dfrac{1}{24}=\dfrac{-1}{8}+\dfrac{5}{6}\)

=>\(x-\dfrac{1}{24}=\dfrac{-3}{24}+\dfrac{20}{24}=\dfrac{17}{24}\)

=>\(x=\dfrac{17}{24}+\dfrac{1}{24}=\dfrac{18}{24}=\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{90}\)

\(=\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+...+\dfrac{1}{9\times10}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

=1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/9x10

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10

=1/1-1/10

=10/10-1/10

=9/10

5 + 2 + 46 -12 = 41.

   5 + 2 + 46 - 12

= 7 + 46 - 12

= 53  - 12

= 41 

   3/5 + (-4/9) - (-2/5)

= 7/45 - (-2/5)

= 5/9.