Ta thấy AD = HE => AD + DH = HE + DH => AH = DE

Áp dụng định lý Pitago ta có:

\(BE^2+EF^2=BH^2+HE^2+DE^2+DF^2\)

\(=BH^2+AD^2+AH^2+DF^2=AB^2+AF^2=BF^2\)

Theo định lý Pitago đảo, suy ra EB vuông góc EF.

???????????????

Có:a/b<c/d

   =>ad<cb

   =>ad+ab<cb+ab

   =>a(b+d)<b(a+c)

   =>a/b<a+c/b+d(đpcm)

Hình như mk từng làm nhưng h quên rùi.

ai giúp mình trước 6h có cats 10k nhanh tay nào

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: 

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{x-1+y-2+z-3}{3+4+5}=\frac{30-6}{12}=2\)

=>x=2.3+1=7;y=2.4+2=10;z=2.5+3=13

Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}=\frac{x+y+z-6}{12}=\frac{30-6}{12}=\frac{24}{12}=2\)

Nên : \(\frac{x-1}{3}=2\Rightarrow x-1=6\Rightarrow x=7\)

           \(\frac{y-2}{4}=2\Rightarrow y-2=8\Rightarrow y=10\)

             \(\frac{z-3}{5}=2\Rightarrow z-3=10\Rightarrow z=13\)

Vậy ...........................

\(\left(-5\frac{3}{8}+x-7\frac{5}{24}\right):\left(-16\frac{2}{3}\right)=0\)

\(< =>\left(\frac{-43}{8}+x-\frac{173}{24}\right):\left(\frac{-50}{3}\right)=0\)

\(< =>\frac{-43}{8}+x-\frac{173}{24}=0\)

\(< =>\frac{-43}{8}+x=\frac{173}{24}\)

\(< =>x=\frac{173}{24}+\frac{43}{8}\)

\(< =>x=\frac{151}{12}\)

^B+^C=180⁰-100⁰=80⁰

=> ^C=(80⁰-50⁰)/2=15⁰

^B=15⁰+50⁰=65⁰

ĐS: ^B=65⁰; ^C=15⁰.

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) và \(\widehat{A}=100^o\) ; \(\widehat{B}-\widehat{C}=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}-\widehat{A}=180^o-100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=80^0\) mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=50^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\left(\widehat{B}+\widehat{C}-\left(\widehat{B}-\widehat{C}\right)\right)\left(80^o+50^0\right):2=65^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}-50^0=65^0-50^0=15^0\)