Ta có công thức tổng quát như sau:

\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)

Áp dụng ta có:

\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\) 

\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)

______

\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)

_____

\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)

\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)

\(S=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}\right)\)

\(S=3+2^2\cdot3+...+2^{58}\cdot3\)

\(S=3\cdot\left(1+2^2+...+2^{58}\right)\)

S chia hết cho 3

_____

\(S=1+2+2^2+...+2^{59}\)

\(S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}\right)\)

\(S=7+7\cdot2^3+...+7\cdot2^{57}\)

\(S=7\cdot\left(1+2^3+...+2^{57}\right)\)

S chia hết cho 7 

_____

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{59}\)

\(S=\left(1+2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6+2^7\right)+...+\left(2^{56}+2^{57}+2^{58}+2^{59}\right)\)

\(S=15+2^4\cdot15+...+2^{56}\cdot15\)

\(S=15\cdot\left(1+2^4+...+2^{56}\right)\)

S chia hết cho 15 

⇔ Dấu này trong toán học còn gọi là dấu tương đương nhé

VD: 3x - 6 = 0 ⇔ 3x = 6 lúc này phương trình xảy ra theo chiều ở các lớp dưới thì ghi theo như thế này:

3x - 6 = 0 ⇒ 3x = 6

3x - 6 = 6 ⇒ 3x - 6 = 0

Sau này bạn chỉ cần dùng dấu ⇔ là được nhé

Chắc là dấu ngược lại hay sao ấy bạn

Bài giải
Chiều rộng miếng bìa hình chữ nhật ban đầu là:
80 : 2 =40(cm)
Chiều dài miếng bìa hình chữ nhật là:
188 : 2 – 40 = 54 (cm)
Diện tích miếng bìa hình của chữ nhật ban đầu là:
40 x 54 =2160 (cm²)
Đáp số : 2160 cm² 

Tớ đang cần gấp aa.

Ta có: 

\(\overline{abcd}+\overline{abcd}=3576\)

\(\Rightarrow2\cdot\overline{abcd}=3576\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}=\dfrac{3576}{2}=1788\)

\(\Rightarrow a=1;b=7;c=8;d=8\)

#\(Toru\)

=10 x abc + d + abc = 3576

= 11 x abc + d = 3576

= 3576 : 11 = abc ( dư d) 

Ta có : 357 : 11 = 325 ( dư 1 )

abc= 325 , d = 1

BBạn tra gg nh

\(\dfrac{2^{39}+2^{35}}{2^{33}\cdot4}\)

\(=\dfrac{2^{35}\cdot\left(2^4+1\right)}{2^{33}\cdot2^2}\)

\(=\dfrac{2^{35}\cdot\left(16+1\right)}{2^{35}}\)

\(=17\)

\(---\)

\(\dfrac{4^{17}+4^3}{4^{16}+4^2}\)

\(=\dfrac{4^3\cdot\left(4^{14}+1\right)}{4^2\cdot\left(4^{14}+1\right)}\)

\(=4\)

#\(Toru\)

giúp mình với mình đang vội

\(3\cdot5^2+15\cdot2^2-1^2\cdot48\\ =2^2\cdot18-48\\ =72-48\\ =24\)

x=3

\(3^2x-4-x^0=8\)

\(\Rightarrow9\cdot x-4-1=8\)

\(\Rightarrow9\cdot x-5=8\)

\(\Rightarrow9\cdot x=8+5\)

\(\Rightarrow9\cdot x=13\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{13}{9}\)