Ta xét : \(\frac{A}{B}=\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}=\frac{\left(5x+4\right)\left(2x-3\right)+7}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)

Để A chia hết cho B thì 7 chia hết cho (2x-3)
Suy ra 2x-3 thuộc ước của 7 (chú ý điều kiện x khác 3/2)

Liệt kê ra là xong bạn nhé ^^

Do \(x+y+z=0\) \(\Rightarrow x+y=-z\)

Ta có: \(\left(x^3+y^3\right)+z^3=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(-z\right)=3xyz\)(do \(x+y+z=0\)).

ta có:

(x+y+z)³=0

x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)=0 (1)

mà x+y+z=0 suy ra x+y= -z; y+z= -x; z+x= -y (2)

từ (1) và (2) suy ra

x^3+y^3+z^3+3(-z)(-x)(-y)=0

x^3+y^3+z^3-3xyz=0

x^3+y^3+z^3=3xyz(đpcm)

Vì x⁴ \(\ge\)0 với mọi x, x² \(\ge\)0 với mọi x nên x⁴+x²+1\(\ge\)1

dấu = xảy ra khi x=0

vậy gtnn của bt trên là 1 khi x=0

\(Y=-\left(x^2-2x.5+5^2+26\right)\)

\(Y=-\left[\left(x-5\right)^2+26\right]\)

\(Y=-\left(x-5^2\right)-26\)

Vỉ \(\left(x-5\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

nên \(-\left(x-5\right)^2\le0\)với mọi \(x\in R\)

do đó \(-\left(x-5\right)^2-26\le-26\)với mọi \(x\in R\)

Vậy giá trị lớn nhất \(-\left(x-5\right)^2-26\)hay\(x^2+10x-1\)là -26

Khi đó \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\).

a,(x+2y)^2=x^2+4xy+4y^2

b,(x-3y)(x+3y)=x^2-9y^2

c,(5-x)^2=25-10x+x^2