Sai đề rồi kìa bạn ey , sửa thành 2263 nhé , không đúng thì thôi 

Ta có :: \(\left(-2\right)^{x-1}+2007=2263\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)^{x-1}=2263-2007\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)^{x-1}=256\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)^{x-1}=2^8\)

\(\Rightarrow\left(-2\right)^{x-1}=\left(-2\right)^8\)

\(\Rightarrow x-1=8\)

\(\Rightarrow x=9\)

Vậy x = 9

\(\left(-2\right)^{x-1}+2007=2363\)

\(\left(-2\right)^{x-1}=2363-2007\)

\(\left(-2\right)^{x-1}=356\)

bn ơi có gì sai đe ko

\(\frac{x+1}{9}+\frac{x+4}{6}+\frac{x+5}{5}=\frac{x+2}{8}+\frac{x+3}{7}+\frac{x+6}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{9}+\frac{x+4}{6}+\frac{x+5}{5}+3=\frac{x+2}{8}+\frac{x+3}{7}+\frac{x+6}{4}+3\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{9}+1\right)+\left(\frac{x+4}{6}+1\right)+\left(\frac{x+5}{5}+1\right)=\left(\frac{x+2}{8}+1\right)\)\(+\left(\frac{x+3}{7}+1\right)+\left(\frac{x+6}{4}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{6}+\frac{x+10}{5}=\frac{x+10}{8}+\frac{x+10}{7}+\frac{x+10}{4}\)

\(\Rightarrow\left(x+10\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{6}+\frac{1}{5}\right)=\left(x+10\right)\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{7}+\frac{1}{4}\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+10\right)\frac{43}{90}=\left(x+10\right)\frac{29}{56}\)

\(\Rightarrow x+10=0\)

\(\Rightarrow x=-10\)

cộng 3 vào cả hai vế nên phương trình vẫn bằng nhau

Ta có \(\frac{x+1}{9}+1+\frac{x+4}{6}+1+\frac{x+5}{5}+1=\frac{x+2}{8}+1+\frac{x+3}{7}+1+\frac{x+6}{4}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{6}+\frac{x+10}{5}=\frac{x+10}{8}+\frac{x+10}{7}+\frac{x+10}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{6}+\frac{x+10}{5}-\frac{x+10}{8}-\frac{x+10}{7}-\frac{x+10}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\right)=0\)

mà \(\frac{1}{9}+\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\ne0\)

\(\Rightarrow x+10=0\)

\(\Leftrightarrow x=-10\)

<< nhắc lại một số tính chất cơ bản: 
* n² hoặc chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1 
* n² hoặc chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1 
* n^4 hoặc chia hết cho 5 hoặc chia 5 dư 1 
chứng minh đơn cũng đơn giản (xem như là các bài tập nhỏ) 
- - - 
1a) A = n²(n²-1) 
* vì n² chia 3 dư 0 hoặc 1 nên n² và n²-1 có một số chia hết cho 3 
=> n²(n²-1) chia hết cho 3 
* n² chia 4 dư 0 hoặc 1 nên n²(n²-1) có một số chia hết cho 4 
=> n²(n²-1) chia hết cho 4 
vì 3 và 4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên A = n²(n²-1) chia hết cho 3.4 = 12 

1b) B = n²(n^4-1) 
* B = n²(n²-1)(n²+1) 
theo câu a thì có n²(n²-1) chia hết cho 12 => B chia hết cho 12 

* từ lí thuyết trên có n² chia 5 dư 0 hoặc 1 => n² và n²-1 có 1 số chia hết cho 5 
=> B chia hết cho 5 
do 12 và 5 là hai số nguyên tố cùng nhau => B chia hết cho 12*5 = 60 

c) C = mn(m^4-n^4) 
* nếu m, hoặc n có số chia hết cho 5 => C chia hết cho 5 
Xét m và n đều không chia hết cho 5, từ lí thuyết trên ta có: 
m^4 chia 5 dư 1 và n^4 chia 5 dư 1 => (m^4 - n^4) chia 5 dư 1-1 = 0 
tóm lại ta có C chia hết cho 5 

* C = mn(m^4-n^4) = mn(m²-n²)(m²+n²) 
nếu m hoặc n có số chẳn => C chia hết cho 2 
nếu m và n cùng lẻ => m² và n² là hai số lẻ => m²-n² chẳn 
tóm lại C chia hết cho 2 

* nếu m, n có số chia hết cho 3 => C chia hết cho 3 
nếu m và n đều không chia hết cho 3, từ lí thuyết trên ta có: 
m² và n² chia 3 đều dư 1 => m²-n² chia hết cho 3 
tóm lại C chia hết cho 3 

Thấy C chia hết cho 5, 2, 3 là 3 số nguyên tố 
=> C chia hết cho 5*2*3 = 30 

1d) D = n^5 - n = n(n^4-1) 
* nếu n chia hết cho 5 => D chia hết cho 5 
nếu n không chia hết cho 5 => n^4 chia 5 dư 1 => n^4-1 chia hết cho 5 
tóm lại ta có D chia hết cho 5 

* D = n(n²-1)(n²+1) = (n-1)n(n+1)(n²+1) 
tích của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 6 (vì có đúng 1 số chia hết cho 3, và ít nhất 1 số chia hết cho 2) 
=> D chia hết cho 6 
D chia hết cho 2 số nguyên tố cùng nhau là 5 và 6 => D chia hết cho 5*6 = 30 

1e) E = 2n(16-n^4) = 2n(1-n^4 + 15) = 2n(1-n^4) + 30n = E' + 30n 
từ câu d ta đã cứng mình D = n(n^4-1) chia hết cho 30 
=> n(1-n^4) = -n(n^4-1) chia hết cho 30 => E' chia hết cho 30 
=> E = E' + 30n chia hết cho 30 

2) P = n^5/5 + n^3/3 + 7n/15 = 
= (n^5 - n + n)/5 + (n^3 -n +n)/3 + 7n/15 
= (n^5 -n)/5 + (n^3 -n)/3 + n/5 + n/3 + 7n/15 

* từ câu d ta có n^5 - n chia hết cho 30 => n^5 -n chia hết cho 5 
=> (n^5 - n)/5 = a (thuộc Z) 

* n^3 - n = n(n²-1)(n²+1) = (n-1)n(n+1)(n²+1) có tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3 
=> (n^3 - n)/3 = b (thuộc Z) 

* n/5 + n/3 + 7n/15 = 15n/15 = n (thuộc Z) 

Vậy: P = a + b + n thuộc Z 
- - - - -

Nguồn:__|trituyet|__

a. \(\frac{10}{12}\div\frac{6}{25}=\frac{5}{6}\times\frac{25}{6}=\frac{125}{36}\)

b. \(1,7\div2,85=\frac{1,7}{2,85}=\frac{1,7\times100}{2,85\times100}=\frac{170}{285}\)

c, \(\frac{1}{5}\div0,25=\frac{1}{5}\div\frac{1}{4}=\frac{1}{5}\times4=\frac{4}{5}\)

d, a/b : c/d = (a*b*d) : (c*b*d)

a. Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

Ta có: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}\times\frac{b}{d}=\left(\frac{a-c}{b-d}\right)\left(\frac{a-c}{b-d}\right)=\left(\frac{a-c}{b-d}\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{ab}{cd}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)(ĐPCM)

a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\)

Áp dụng TCDSBN ta có :

\(k=\frac{a-b}{c-d}\)\(\Rightarrow k^2=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2\)(1)

Ta lại có : \(k=\frac{a}{c};k=\frac{b}{d}\Rightarrow k^2=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\)(2)

Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\frac{ab}{cd}\)(đpcm)

b ) Đề sai : điều cần cm là \(\frac{2017a-2018b}{2017c+2018d}=\frac{2017c-2018d}{2017a+2018b}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2007a}{2007c}=\frac{2008b}{2008c}=\frac{2007a+2008b}{2007c+2008d}=\frac{2007a-2008b}{2007c-2008d}\)

\(\Rightarrow\left(2007a+2008b\right)\left(2007c-200d\right)=\left(2007a-2008b\right)\left(2007c+2008d\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2017a-2018b}{2017c+2018d}=\frac{2017c-2018d}{2017a+2018b}\)(đpcm)

Số học sinh nữ của lớp 7A là:

40 - 15 = 25 (học sinh)

Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là:

\(15\div25=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\)

Đáp số: HS Nam = \(\frac{3}{5}\)HS nữ

Số học sinh nữ của lớp 7a là:

           40 - 15 = 25 ( học sinh )

Tỉ số giữa học sinh nam với học sinh nữ là:

           15 : 25 = 3/5 

                          ĐS:............

Chúc bạn zui ~^^