(x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

=x^2-2x+2x-4-x^2-x-3x-3

=-4x-7

B2:

b, ( x + 2 )² - ( x - 1 )²

= (x+2 - x+1) (x+2 +x-1)

= 3(2x+1)

B1: a) x^2 -x 

= x (x-1)

b) 5x ^2 - 5

= 5(x^2 -1)

= 5(x-1)(x+1)

c) x^2 - 2x + 2y - xy 

= x(x-y) - 2(x-y)

= (x-2)(x-y)

Vì x + y = a và x² + y² = b nên 

     (x + y)(x² + y²) = ab

x³ + xy² + x²y +y³ = ab

                 x³ + y³ = ab - x²y - xy²

                 x³ + y³ = ab - xy(x + y)

                 x³ + y³ = ab - xya

                 x³ + y³ = a(b - xy)

x³ +y³ =(x+y)(x² -xy +y²) = a(b -xy)                   (1)

mà ta lại có: xy = ((x+y)² -(x²+y²)) /2=(a² -b)/2     (2)

thay (2) vào (1) ta có:

x³ +y³ = a(b - (a² -b)/2) = a( 2b -a² +b)/2 =a(3b - a²)/2

dat \(x^2-2x+2=y\)

ta co pt

\(y^4+20x^2y^2+64x^4\)

\(=\left(8x^2\right)^2+2.8x^2.\frac{10}{8}y^2+\left(\frac{10^{ }}{8^{ }}y^2\right)^2-\frac{36}{64}y^4\)

\(=\left(8x^2+\frac{10}{8}y^2\right)^2-\left(\frac{6}{8}y^2\right)^2\)

\(=\left(8x^2+\frac{y^2}{2}\right)\left(8x^2+2y^2\right)\)

bạn thay y  nữa là xong

\(\left(x^2-2x+2\right)^4+20x^2\left(x^2-2x+2\right)^2+64x^4\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)^4+20x^2\left(x^2-2x+2\right)^2+100x^4-36x^4\)

\(=\left[\left(x^2-2x+2\right)^2+10x^2\right]^2-36x^4\)

\(=\left(x^4-4x^3+18x^2-8x+4\right)^2-\left(6x^2\right)^2\)

\(=\left(x^4-4x^3+24x^2-8x+4\right)\left(x^4-4x^3+12x^2-8x+4\right)\)

   Phòng GD-ĐT TP. Bắc Giang năm học 2015-2016

Bài 2:

a/  M=2x²+5y²-6xy+4x-10y+100
<=>M= 1/2(4x²+10y²-12xy+8x-20y+200)

<=>M=1/2[(4x²+9y²+4-12xy+8x-12y)+(y²-8y+16)+180]

<=>M=1/2[(2x-3y+2)²+(y-4)²+180]

<=>M=1/2(2x-3y+2)²+1/2(y-4)²+90

1/2(2x-3y+2)²+1/2(y-4)² >=0

=> M >= 90
Dấu "=" xảy ra <=> (x,y)=(5;4)

Vậy min M là M=90 tại (x,y)=(5;4)

I thuộc AB sao AI cắt BC tại E được?

Bạn xem lại đề nha. 

Với n=0 thì điều phải chứng minh là sai

Bạn thử với n=1 nhá. n thuộc Z