Đặt \(A=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+2015.2016.2017\)

=>\(4A=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+2015.2016.2017.4\)

=>\(4A=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+3.4.5.\left(6-2\right)\)

\(+...+2015.2016.2017.\left(2018-2014\right)\)

=>\(4A=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5\)

\(+...+2015.2016.2017.2018-2014.2015.2016.2017\)

=>\(4A=2015.2016.2017.2018\Rightarrow A=\frac{2015.2016.2017.2018}{4}\)

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2014}}\)=>\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2013}}\)

=>\(3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2013}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2014}}\right)\)

=>\(2A=1-\frac{1}{2^{2014}}< 1\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)(đpcm)

Cho x,y là các số nguyên dương, chứng minh rằng:

\(1< \frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}< 2\)

sai đề

﴾ 1‐1/2﴿ . ﴾1‐1/3﴿.﴾1‐1/4﴿.......﴾1‐1/2016﴿ . ﴾1‐1/2017﴿
=1/2.2/3.3.4x...x2015/2016.2016/2017
=1.2.3.4. ... .2015.2016/2.3.4.5. ... .2016.2017
=1/2017

mk viết thiếu : cái cuối cùng là :[1+1/n] nhã 

x=(3/7)⁷:(3/7)⁵

=>x=(3/7)²

=>x=9/49

\(\left(\frac{3}{5}\right)^5\)mà bạn

a﴿Ta có: |4,3‐x|\(\ge\)0﴾với mọi x﴿
nên 3,7+|4,3‐x|\(\ge\)3,7 hay A\(\ge\)3,7
Do đó, GTNN của A là 3,7 khi:|4,3‐x|=0
4,3‐x=0
x=4,3‐0
x=4,3
b﴿Ta có: |2x‐1,5|>=0﴾với mọi x﴿
‐|2x‐1,5|<=0
nên 5,5‐|2x‐1,5|<=5,5 hay B<=5,5
Do đó, GTLN của B là 5,5 khi:|2x‐1,5|=0
2x‐1,5=0
2x=0+1,5
2x=1,5
x=1,5/2=15/2=7,5
Vậy GTLN của B là 5,5 khi x=7,5

c)ta có 4x − 3 ≥ 0; 5x + 7,5 ≥ 0 

⇒E ≥ 17,5

=>GTNN của C là 17,5 hi x₁=3/4 hoặc x₂=-1,5

Ta có : A₁+A₂+A₃ = 323^o

A₁+A₂ = 180^o

A₃+A₂ = 180^o

=> A₃ = (A₁+A₂+A₃) - (A₁+A₂) = 323^o-180^o = 143^o

=> A₂ = (A₃+A₂) - A₃ = 180^o-143^o = 37^o

A₁+A₂+A₃ = 323^o

<=> A₁+37^o+143^o = 323^o

A₁ = 323^o - (37^o+143^o)

A₁ = 323^o-180^o

A₁ = 143^o

A1=37 độ

1) Bất cứ khi nào chúng ta gặp nhau, cô ấy luôn tránh né ...... (nhìn) vào mặt tôi 2) Tôi mong muốn .... (nghe) từ bạn, Sophie 3) Cha mẹ tôi đã dâng hiến ..... ..... (mua) một máy tính mới cho tôi 4) Cô .......... (học) Tiếng Anh trong 5 năm  

1. looking

2. hearing

3. to buy

4. has studied