cho tam giac abc can tai a goi d la diem doi xung voi diem b qua a chung minh tam giac dbc la tam giac vuong
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TN
3
20 tháng 8 2016
C = 12 - 22 + 32 - 42 + 52 - 62 + ... + 20132 - 20142 + 20152
C = (1 - 2).(1 + 2) + (3 - 4).(3 + 4) + (5 - 6).(5 + 6) + ... + (2013 - 2014).(2013 + 2014) + 20152
C = -(1 + 2) + [-(3 + 4)] + [-(5 + 6)] + ... + [-(2013 + 2014)] + 4060225
C = -(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 2013 + 2014) + 4060225
C = -(1 + 2014).2014:2 + 4060225
C = -2015.1007 + 4060225
C = -2029105 + 4060225
C = 2031120
T
3
20 tháng 8 2016
+ Do a nguyên tố > 3 => a không chia hết cho 3 => a2 không chia hết cho 3
=> a2 chia 3 dư 1
=> a2 - 1 chia hết cho 3 (1)
+ Do a nguyên tố > 3 => a lẻ => a2 lẻ
=> a2 chia 8 dư 1
=> a2 - 1 chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2), do (3;8)=1 => a2 - 1 chia hết cho 24 ( đpcm)
20 tháng 8 2016
n3 + 6n2 + 8n = n(n+2)(n+4) (1)
Vì n chẵn nên n = 2k
(1) = 8k(k+1)(k+2)
Ta thấy k(k+1)(k+2) là ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 vậy n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 6×8 = 48
25 tháng 3 2018
\(n^3+6n^2+8n=n\left(n^2+6n+8\right)=n\left[n^2\left(n+6\right)+8\right]\)\(=n\left[n\left(n+4+2\right)+8\right]=n\left[n\left(n+4\right)+2n+8\right]\)\(=n\left[n\left(n+4\right)+2\left(n+4\right)\right]=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)(1)
Vì n là số chẵn nên n=2k(k thuộc n)(2)
Thế (2) vào (1),ta có:
\(2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
Vì k(k+1)(k+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên biểu thức trên chia hết cho 6 và vì biểu thức trên có nhân tử là 8 nên nó chia hết cho 8 và sẽ chia hết cho 48
N
1
FF
20 tháng 8 2016
Ta đi c/m ^BMK=90o
=================
Từ K, D hạ đường vuông góc KN, DP xuống AC
Xét tam giác BMK, ta có:
BK^2=BC^2+CK^2 = BC^2+CD^2/4 (1)
BM^2=BH^2+MH^2 = BH^2+ AH^2/4 (2)
MK^2=MN^2+NK^2=MN^2+BH^2/4 (3)
Ta có MN= MH-NH = AH/2-NH=AH/2-(CN-CH)=AH/2-AH/2+CH =CH (Do CN=CP/2=AH/2)
=>MN =CH, thay vào (3)
=> MK^2 = CH^2 +BH^2/4 (4)
Để c/m ^BMK=90o, ta c/m BK^2 =BM^2 +MK^2 (*)
Thay (1), (2), (4) vào (*), , ta được
BC^2+CD^2/4= BH^2+AH^2/4+CH^2+BH^2/4 (**)
Do BC^2= BH^2+CH^2
(**) => CD^2/4= AH^2/4+BH^2/4
=> CD^2=AH^2+BH^2
=> AB^2 = AH^2+BH^2 , đúng do tam giác AHB vuông tại H
Vậy ^BMK =90o
20 tháng 8 2016
a) Vì MR vuông góc CR
CS vuông góc CR
=> MR//CS => MRCS là hình thang mà góc C = góc S (=90 độ)
=> MRCS là hình thang cân => CM=RS (t/c hình thang cân)
Câu b thì tôi ko hiểu bạn ghi gì nên chưa làm dc
18 tháng 9 2020
16x2 + 24xy + * = 16x2 + 24xy + 9y2 = ( 4x + 3y )2
* - 42xy + 49x2 = 9y2 - 42xy + 49x2 = ( 3y - 7x )2
25x2 + * + 81 = 25x2 + 90x + 81 = ( 5x + 9 )2