Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kỳ ba số nào cũng là một số âm.
Chứng minh rằng:
a) Tích của 100 số đó là một số dương
b)Tất cả 100 số đều là số âm
CẦN GẤP LẮM!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> x = xy - y
x = y ( x - 1 )
x : y = x - 1 và y khác 0 ( 1 )
Ta lại có x : y = x + y ( 2 )
TỪ ( 1 ) và ( 2 ) => x - 1 = x + y
=> y = -1
Tương tự tính x
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(xy+yz+zx=6k^2+15k^2+10k^2\)
\(\Rightarrow31k^2=31\Rightarrow k^2=1\)\(\Rightarrow k=1\Rightarrow x=2;y=3;z=5\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=5k\)
\(\Rightarrow xy+yz+xz=31\)
\(\Rightarrow6k^2+15k^2+10k^2=31\)
\(\Rightarrow31k^2=31\)
\(\Rightarrow k=\hept{\begin{cases}-1\\1\end{cases}}\)
Với k = 1 => x = 2;y=3;z=5
Với k = -1=> x=-2;y=-3;z=-5
mình dùng tạm / / thay cho gttđ nhé
/a+b-c/ = / -6+3-(-2)/ = /-3+2/ = /-1/ =1
tương tự, /a-b+c/ = 11
/a-b-c/ = 7
- Gọi các số cần tìm theo thứ tự từ bé -> lớn là
- Ta có
=> Cả 3 số cùng âm
hoặc
âm và
dương ( không thể theo thứ tự khác vì từ đầu ta đã nói là từ bé -> lớn )
+;
là số dương =>
đều là số dương ( vì đã từ bé -> lớn ) -> mâu thuẫn vì tích 3 số bất kì đều < 0
=> Trường hợp (
là số âm )
=> 100 số đề là số âm.
- Tích của 2 số âm là 1 số dương mà có 50 cặp => tích 100 số trên là số dương