a có A = x^2+2x+5 =(x^2+2x+1)+4=(x+1)^2+4 \(\ge\)4

 Dấu bằng xảy ra <=>x+1=0 <=>x=-1

\(A=x^2+2x+5=x^2+2.x+1+4=\left(x+1\right)^2+4\ge4\)

Đẳng thức xảy ra khi: \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 4 khi x= -1

25a^2+4b^2-20ab=(5a)^2-2.5a.2b+(2b)^2

=(5a-2b)^2

25a^2-20ab+4b^2 =(5a-2b)^2

x . (  x + 4 ) . ( x + 6 ) . ( x + 10 ) + 128

= ( x² + 10x ) . ( x² + 10x + 24 ) + 128

đặt x² + 10x  + 12 = y, đa thức đã cho có dạng :

( y - 12 ) . ( y + 12 ) + 128 = y² - 16 = ( y - 4 ) . ( y + 4 )

= ( x² + 10x + 16 ) . ( x² + 10x + 8 ) = ( x + 2 ) . ( x + 8 ) . ( x² + 10x + 8 )

21^2 =441 đồng dư vs 1 ( mod 200)

=> (21^2)^5  đồng dư vs 1^5  ( mod 200)

21^10 đồng dư vs 1

=> 21^10-1 chia hết 200

vì \(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\) mà \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1>0\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)với mọi x.Nên x-3=0 .Từ đó suy ra x=3

=25x^2-4-(x^2-6x+9)

=25x^2-4-x^2+6x-9

=24x^2+6x-13

TK,T,GK,TH

TT,TT,HH,M

VN,ĐĐ,Đ,NL

CH,VC,KL,TĐ

TK,TT,VN,..?...

a(b - c)(b + c) - bc(b - c) - a² (b - c) = (b - c)(ab + ac - bc - a²)

\(a\left(b^2-c^2\right)+b\left(c^2-a^2\right)+c\left(a^2-b^2\right)\)

\(=a\left(b^2-c^2\right)+bc^2-ba^2+ca^2-cb^2\)

\(=a\left(b^2-c^2\right)+bc^2-cb^2-ba^2+ca^2\)

\(=a\left(b-c\right)\left(b+c\right)+bc\left(c-b\right)-a^2\left(b-c\right)\)

\(=a\left(b-c\right)\left(b+c\right)-bc\left(b-c\right)-a^2\left(b-c\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left[a\left(b+c\right)-bc-a^2\right]=\left(b-c\right)\left(ab+ac-bc-a^2\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(ab-bc-a^2+ac\right)=\left(b-c\right)\left[b\left(a-c\right)-a\left(a-c\right)\right]\)

\(=\left(b-c\right)\left(b-a\right)\left(a-c\right)\)

Ta có: /x - 3/ = /3 - x/

Đ = /x - 2/ + /x -3/ = /x - 2/ + /3 - x/ \(\ge\)/x - 2 + 3 - x/ = /1/ = 1

Đẳng thức xảy ra khi: (x - 2).(3 - x) = 0  => x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0  => x = 2 hoặc x = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của Đ là 1 khi x = 2 hoặc x = 3.