\(\dfrac{3}{-2}\) < 0 (phân số âm luôn nhỏ hơn 0)

 \(\dfrac{4}{9}\) < \(\dfrac{4}{5}\) ( hai phân số dương, hai phân số có cùng tử số phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn)

0 < \(\dfrac{4}{9}\) (phân số dương luôn lớn hơn 0)

Từ những lập luận trên ta có:

\(\dfrac{3}{-2}< 0< \dfrac{4}{9}< \dfrac{4}{5}\)

Kết luận các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

\(\dfrac{3}{-2}\); 0; \(\dfrac{4}{9}\); \(\dfrac{4}{5}\)

Chọn C. \(\dfrac{3}{-2}\); 0; \(\dfrac{4}{9}\); \(\dfrac{4}{5}\)

9/(7.10) + 9/(10.13) + 9/(13.16) + ... + 9/(58.61)

= 3.(1/7 - 1/10 + 1/10 - 1/13 + 1/13 - 1/16 + ... + 1/58 - 1/61)

= 3.(1/7 - 1/61)

= 3 . 54/427

= 162/427

    \(\dfrac{9}{7.10}\) + \(\dfrac{9}{10.13}\) + \(\dfrac{9}{13.16}\) + ... + \(\dfrac{9}{58.61}\)

=  3.(\(\dfrac{3}{7.10}\) + \(\dfrac{3}{10.13}\) + \(\dfrac{3}{13.16}\) + ... + \(\dfrac{3}{58.61}\))

= 3.(\(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{13}\) + \(\dfrac{1}{13}\) - \(\dfrac{1}{16}\) + ... +  - \(\dfrac{1}{61}\))

= 3.(\(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{61}\))

= 3.\(\dfrac{54}{427}\)

= \(\dfrac{162}{427}\)

9/(7.10) + 9/(10.13) + 9/(13.16) + ... + 9/(58.61)

= 3.(1/7 - 1/10 + 1/10 - 1/13 + 1/13 - 1/16 + ... + 1/58 - 1/61)

= 3.(1/7 - 1/61)

= 3 . 54/427

= 162/427

Lời giải:

$\frac{3}{7}-\frac{17}{7}=\frac{3-17}{7}=\frac{-14}{7}=-2$

ĐKXĐ: n<>3

Để A là số nguyên thì \(2n-1⋮3-n\)

=>\(2n-1⋮n-3\)

=>\(2n-6+5⋮n-3\)

=>\(5⋮n-3\)

=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

Hello

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{\left(n-1\right)\cdot n}=\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1-\dfrac{1}{n}\)

=>\(\dfrac{1}{3^2}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)< \dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9n^2}\)

=>\(S< \dfrac{1}{9}\)

a: Số học sinh xếp loại tốt là \(44\cdot\dfrac{1}{11}=4\left(bạn\right)\)

Số học sinh xếp loại khá là \(4\cdot\dfrac{11}{4}=11\left(bạn\right)\)

Số học sinh xếp loại đạt là 44-4-11=29(bạn)

b: Tỉ số phần trăm giữa số học sinh khá so với cả lớp là:

\(\dfrac{11}{44}=25\%\)

Giúc mik với 

\(\dfrac{-8}{15}\cdot\dfrac{4}{11}+\left(\dfrac{8}{9}-\dfrac{7}{27}\right):\dfrac{5}{9}+\dfrac{8}{-15}\cdot\dfrac{7}{11}\)

\(=\dfrac{-8}{15}\left(\dfrac{4}{11}+\dfrac{7}{11}\right)+\dfrac{9}{5}\cdot\left(\dfrac{24}{27}-\dfrac{7}{27}\right)\)

\(=-\dfrac{8}{15}+\dfrac{9}{5}\cdot\dfrac{17}{27}\)

\(=-\dfrac{8}{15}+\dfrac{17}{15}=\dfrac{9}{15}=\dfrac{3}{5}\)