Phân số chỉ số gạo 70 em ăn trong 1 ngày là

\(1:45=\dfrac{1}{45}\) số gạo

Phân số chỉ số gạo 1 em ăn trong 1 ngày là

\(\dfrac{1}{45}:70=\dfrac{1}{45x70}\) số gạo

Số ngày ăn khi có thêm các em mới đến là

45-10=35 ngày

Phân số chỉ số gạo các em ăn trong 1 ngày trên thực tế là

\(1:35=\dfrac{1}{35}\) số gạo

Phân số chỉ số gạo các em mới đến ăn trong 1 ngày là

\(\dfrac{1}{35}-\dfrac{1}{45}=\dfrac{10}{35x45}\) số gạo

Số em mới đến là

\(\dfrac{10}{35x45}:\dfrac{1}{45x70}=\dfrac{10x45x70}{35x45}=20\) em

20 em ạ bài toán tỉ lệ nghịch

mình đang gấp lắm

$#trúc$

`4/(1.5) + 4/(5.9) + 4/(9.13) + .... + 4/(2013 . 2017)`

=`1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + 1/9 - 1/13 + ... + 1/2013 - 1/2017`

= `1 - 1/2017`

= `2017/2017 - 1/2017`

= `2016/2017`

Xét tg vuông ABH và tg vuông ACH có

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow\dfrac{BH}{30}=\dfrac{5}{6}\Rightarrow BH=25\)

Ta có

\(AH^2=BH.CH\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{30^2}{25}=36\)

=> x=25; y=36

Ta có : \(xyz=1\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=\dfrac{1}{z}\\xz=\dfrac{1}{y}\\yz=\dfrac{1}{x}\end{matrix}\right.\)

Do đó : \(A=\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)\)

\(A=1+x+y+z+xy+yz+xz+xyz\)

\(A=1+x+y+z+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}+1\)

\(A=\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)+\left(z+\dfrac{1}{z}\right)+2\)

Áp dụng BĐT \(a+b\ge2\sqrt{ab}\left(a,b>0\right)\) 

Dấu \(=\) xảy ra \(\Leftrightarrow a=b\)

với \(x,y,z>0\) Ta được :

\(A\ge2\sqrt{x.\dfrac{1}{x}}+2\sqrt{y.\dfrac{1}{y}}+2\sqrt{z.\dfrac{1}{z}}+2=2+2+2+2=8\)

Dấu \(=\) xảy ra \(\Leftrightarrow\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{x}\\y=\dfrac{1}{y}\\z=\dfrac{1}{z}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=1\\z^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=y=z=1\) ( vì \(x,y,z>0\) )

Tổng số kho tấn thóc của A và B là: 

     \(137\) x \(2=274\)  (tấn)

Số tấn thóc của kho A là: 

    \(\left(274-36\right):2=119\)  (tấn)

Số tấn thóc của kho B là: 

     \(274-119=155\)   (tấn)

           Đáp số: Kho A: \(119\) tấn 

                        Kho B: \(155\) tấn 

Tổng số thóc 2 kho là :

     137 x 2 = 274 ( tấn )

Số thóc kho A là :

   (274 -36) : 2 =119( tấn)

Số thóc kho B là 

274-119 = 155 (tấn)

          Đáp số : kho A : 199 tấn 

                            Kho B :155 tấn             

a/

Ta có

MB=MC (gt); MG=MI (gt) => BICG là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành)

Ta có

\(GN=\dfrac{BG}{2}\) (tính chất trọng tâm tg)

Mà \(BE=GE=\dfrac{BG}{2}\) (gt)

=> GN=GE

Cứng minh tương tự ta cũng có GM=GF

=> MNFE là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành)

b/

Khi MNFE là HCN \(\Rightarrow EF\perp FN\) (1)

Xét tg AGC có

FA=FG; NA=NC => FN là đường trung bình của tg AGC

=> FN//CG (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CG\perp EF\) (3)

Xét tg ABG có

EB=EG; FA=FG => EF là đường trung bình của tg ABG => EF//AB (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow CG\perp AB\) => CG là đường cao của tg ABC

Mà CG cũng là trung tuyến của tg ABC (trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy)

=> tg ABC cân tại C (Tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến là tg cân)

c/

Khi BICG là hình thoi 

\(\Rightarrow GI\perp BC\) (trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau)

\(\Rightarrow AM\perp BC\) => AM là đường cao của tg ABC

Mà AM cũng là trung tuyến của tg ABC

=> tg ABC cân tại A (trong tg đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)

$#trúc$

`1/2019 + 2/2019 + 3/2019 + 4/2019 + ... + 2018/2019`

= `(1 + 2 + 3 + 4 + ...+ 2018)/2019`

số số hạng là :  `(2018 - 1) : 1 + 1 = 2018(số hạng)`

tổng là :   `(2018 + 1) xx 2018 : 2= 2037171`

vậy `1/2019 + 2/2019 + 3/2019 + 4/2019 + ... + 2018/2019 = 2037171/2019 = 1009`

Thanks