x+1)(x+3)(x+5)(x+7) + 15 = [ (x+1)(x+7) ].[ (x+3)(x+5) ] + 15 

= (x² + 7x + x + 7).(x² + 5x + 3x + 15) + 15 

= (x² + 8x + 7).(x² + 8x + 15) + 15 

= (x² + 8x + 11 - 4)(x² + 8x + 11 + 4) + 15. Đặt x² + 8x + 11 = y (1) ta được. 

(t - 4)(t + 4) + 15 = t² - 16 + 15 = t² - 1 = (t+1)(t-1) (2). 

Thay (1) vào (2) ta được: đa thức trên được phân tích thành: 

(x² + 8x + 11 + 1)(x² + 8x + 11 - 1) = x² + 8x + 12)(x² + 8x + 10). 

Lưu ý: phương pháp này có tên là "Đặt ẩn phụ". 

1) (x-1)² + (x- 4y)² + (y + 2)² +10 -1-4

GTNN = 5

2) tuong tu 

(x^2 + 2x)^2 - 9x^2 - 18x + 20 = (x^2 + 2x)^2 - 9(x^2 + 2x) + 20 
Đặt x^2 + 2x = a ta có: 
a^2 - 9a + 20 = (a - 4)(a - 5) 
Thay ngược lại ta có: (x^2 + 2x - 4)(x^2 + 2x - 5)

e) (x2+2x)2+9x2+18x+20=(x2+2x+4)(x2+2x+5)(x2+2x)2+9x2+18x+20=(x2+2x+4)(x2+2x+5)

x⁶ + y⁶ = xy⁶

thiếu đề bài 

2x^2+3x-5 . phân tích thành đa thức

4x² - 8x + 5 >0 

(2x)² - 2. 2x.2 + 2² +1

(2x-2)²+1

Vì ( 2x-2) \(\ge\)0 mọi giá trị x => ( 2x-2)+1>0 với mọi giá trị x

Vậy 4x² - 8x + 5 > 0 với mọi giá trị của x

ta có 4x^2 - 8x + 5 = (2x)^2 - 2*2x *2  + 4 +1 = (2x - 2)^2 + 1 

do  (2x - 2)^2 >= 0 vs mọi x nên  (2x - 2)^2 + 1 > 0 với mọi x

<=> [(x + 2)(x + 5)][(x + 3)(x + 4) - 24 = (x² + 7x + 10) (x² + 7x + 12) - 24 (1)

đặt x² + 7x + 11 = t

=> ( 1 ) <=> (t - 1)(t + 1) - 24 = t² - 1 - 24 = t² - 25 = (t - 5)(t + 5)

=> (x² + 7x + 11 - 5) (x² + 7x + 11 + 5) = (x² + 7x + 6) (x² + 7x + 16) (x + 1) (x + 6) (x² + 7x + 16)

chúc you học tốt!! ^^

ok mk nhé!! 4545454353434636565454676345345346654767567567587676345346334534534565646756