giá trị lớn nhất của biểu thức a+b-c với a b c là các số khác nhau và có 6 chữ số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{15}=\dfrac{12}{30}+\dfrac{9}{30}+\dfrac{8}{30}=\dfrac{29}{30}\)
\(b,\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{12}+\dfrac{7}{18}=\dfrac{12}{36}+\dfrac{15}{36}+\dfrac{14}{36}=\dfrac{41}{36}\)
\(c,\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{12}-\dfrac{1}{12}+\dfrac{2}{12}-\dfrac{4}{12}=0\)
\(d,\dfrac{7}{8}-\dfrac{5}{16}-\dfrac{11}{32}=\dfrac{28}{32}-\dfrac{10}{32}-\dfrac{11}{32}=\dfrac{7}{32}\)
a) \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{15}=\dfrac{12}{30}+\dfrac{9}{30}+\dfrac{8}{30}=\dfrac{29}{30}\)
b) \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{12}+\dfrac{7}{18}=\dfrac{12}{36}+\dfrac{15}{36}+\dfrac{14}{36}=\dfrac{41}{36}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=1.2+3.4+...+99.100\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4+3.4.4+...+99.100.3\)
\(\Rightarrow3A=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100\)
\(\Rightarrow3A=99.100.101\)
\(\Rightarrow A=99.100.101:3\)
\(\Rightarrow\left(99:3\right).100.101\)
\(\Rightarrow A=333300\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số ban đầu là abcdefg là số có 7 chữ số nên \(a\ne0\)
Số mới là abcdefgh
Theo đề bài
b-a=8 => b=9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số số hạng :
(100-1):1+1= 100 (số hạng)
Tổng của dãy số trên là:
(100+1)*100:2=5050
Số số hạng :
(100-1):1+1= 100 (số hạng)
Tổng của dãy số trên là:
(100+1)x100:2=5050
tự đ/s
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(7x-11)3=25.52+23.52
(7x-11)3=52.23(22+1)
(7x-11)3=52.23.5
(7x-11)3=53.23
(7x-11)3=103
=>7x-11=10
7x=21
=>x=3
a, (7X -11)3 = 25.52 + 23.52
(7X -11)3 = 1000
7x -11 = 10
7x = 10 + 11
7x = 21
x = 21 : 3
x =3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 2021 x 2009 và B = 2005 x 2005
A = (2005 - 4) x (2005 + 4)
A = 2005 x 2005 + 2005 x 4 - 4 x 2005 - 4 x 4
A = 2005 x 2005 - 16< B = 2005 x 2005
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:
\(\text{VT}\geq \frac{1}{25}.\frac{81}{(x+y+z)^2}+\frac{1}{(2x+2y+1)^2}+\frac{1}{(2y+2z+1)^2}+\frac{1}{(2z+2x+1)^2}\)
\(=\frac{9^2}{25(x+y+z)^2}+\frac{1}{(2x+2y+1)^2}+\frac{1}{(2y+2z+1)^2}+\frac{1}{(2z+2x+1)^2}\)
\(\geq \frac{(9+1+1+1)^2}{25(x+y+z)^2+\sum (2x+2y+1)^2}=\frac{144}{25(x+y+z)^2+\sum (2x+2y+1)^2}\)
\(=\frac{144}{25.3(x^2+y^2+z^2)+\sum (2x+2y+1)^2}\)
Ta cần cm $\sum (2x+2y+1)^2\leq 20(x^2+y^2+z^2)+15$
$\Leftrightarrow 8(x^2+y^2+z^2)+8(xy+yz+xz)+8(x+y+z)+3\leq 20(x^2+y^2+z^2)+15$
$\Leftrightarrow 3(x^2+y^2+z^2)+3\geq 2(xy+yz+xz)+2(x+y+z)$
$\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2\geq 0$ (luôn đúng với mọi $x\in\mathbb{R}^+$)
Do đó ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z=1$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
18 ⋮ 4x + 1 ⇒ x ϵ { -18; -9; -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6; 9; 18}
⇒ x ϵ { -19/4; -5/2; -7/4; ; -3/4; -1; -1/2; 0; 1/4; 1/2; 5/4; 2; 17/4}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đổi 45 phút = 3/4 giờ
trong 1 giờ vòi 1 chảy được 1: 5/7 = 7/5 (bể)
trong 1 giờ vòi 2 chảy được 1: 3/4 = 4/3 (bể)
vì \(\dfrac{7}{5}\) = \(\dfrac{21}{15}\) > \(\dfrac{20}{15}\) = \(\dfrac{4}{3}\)
nên vòi 1 chảy nhanh hơn vòi 2
Đổi 45 phút = 3/4 giờ
trong 1 giờ vòi 1 chảy được 1: 5/7 = 7/5 (bể)
trong 1 giờ vòi 2 chảy được 1: 3/4 = 4/3 (bể)
vì
= > =
nên vòi 1 chảy nhanh hơn vòi 2