\(x-2\sqrt{x-1}=16\)

Điều kiện: \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1=16\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=\left(\pm4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=4\\\sqrt{x-1}=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=5\\\sqrt{x-1}=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}\right)^2=5^2\)

\(\Leftrightarrow x=26\)

tìm x

hiệu số gạo tẻ và gạo nếp lúc đầu là

135 - 95 = 40 (kg)

khi bán đi một lượng gạo tẻ bằng một lượng gạo nếp thì hiệu số của gạo tẻ và gạo nếp lúc sau không đổi so với lúc đầu và bằng 40 kg

tỉ số gạo nếp lúc so với gạo tẻ lúc sau là \(\dfrac{3}{8}\)

số gạo nếp lúc sau là 40 : (8-3) x 3 = 24 (kg)

số gạo nếp đã bán là  95 - 24 = 71 (kg)

số gạo tẻ đã bán bằng số gạo nế đã bán và bằng 71 kg

đs....

   thử lại kết quả 135 - 71 = 64,         95 - 71 = 24

                   24/64 = 3/8 (đúng)

Gọi chiều dài là a (m) (a>0)

Khi đó chiều rộng sẽ là \(\dfrac{3}{5}a\)

Theo bài ra ta có :

  \(a\cdot\dfrac{3}{5}a=\dfrac{6}{10}\)

\(a\cdot a=\dfrac{6}{10}:\dfrac{3}{5}\)

\(a\cdot a=1\)

=> a = 1

Chiều dài hình chữ nhật là 1 m

Khi đó chiều rộng hình chữ nhật là :\(\dfrac{3}{5}\) m

Vậy chu vi tấm bìa là :

(1+\(\dfrac{3}{5}\) )*2 =16/5(m)

Đáp số 

\(\Sigma\dfrac{1}{\sqrt[3]{x\left(y+z\right)}}\ge\dfrac{9}{\sqrt[3]{x\left(y+z\right)}+\sqrt[3]{y\left(x+z\right)}+\sqrt[3]{\left(z\left(x+y\right)\right)}}=\dfrac{9\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{4}.\Sigma\sqrt[3]{x\left(y+z\right)}}\)

\(có:\sqrt[3]{4}\sqrt[3]{x\left(y+z\right)}=\sqrt[3]{2.2x.\left(y+z\right)}\le\dfrac{2+2x+y+z}{3}\)

\(tương\) \(tự\Rightarrow\Sigma\dfrac{1}{\sqrt[3]{x\left(y+z\right)}}\ge\dfrac{9.\sqrt[3]{4}}{\dfrac{2+2x+y+z}{3}+\dfrac{2+2y+x+z}{3}+\dfrac{2+2z+x+y}{3}}=\dfrac{27\sqrt[3]{4}}{6+4\left(x+y+z\right)}\ge\dfrac{27.\sqrt[3]{4}}{6+4\sqrt{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}}=\dfrac{27\sqrt[3]{4}}{6+4\sqrt{3.3}}=\dfrac{3}{\sqrt[3]{2}}\)

\(dấu"="\Leftrightarrow x=y=z=1\)

\(\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-2.3.4}{3.3.4}=\dfrac{-24}{36}\)

\(\dfrac{-7}{9}=\dfrac{-7.4}{9.4}=\dfrac{-28}{36}\)

Vậy ba số hữu tỉ xen giữa hai số hữu tỉ trên là: \(\dfrac{-25}{36};\dfrac{-26}{36};\dfrac{-27}{36}\)

a, Vì điểm C nằm giữa 2 điểm A và B nên 

AB = AC +CB

=> AC = AB -CB = 9-3 =6(cm)

b, Trên tia đổi của tia CB lấy điểm M 

=> C nằm giữa M và B (1)

nên ta có MB = MC + CB

mà  MC = CB =3(cm) (2)

Từ (1);(2) => C là trung điểm của đoạn thằng MB

70 - 5x (X -3) = 45

     5 x (X - 3) = 70 - 45

       5 x (X-3) = 25

            X - 3 = 25: 5

          X - 3  = 5

         X = 3 + 5

         X = 8

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow AB=\dfrac{5}{6}AC\)

\(BC^2=AB^2+AC^2=\left(\dfrac{5}{6}AC\right)^2+AC^2=\dfrac{61}{36}AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=8784\Rightarrow AC=12\sqrt{61}\Rightarrow AB=10\sqrt{61}\)

\(BD\) là phân giác của giác của \(\widehat{ABC}\) suy ra 

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{AD+CD}{AB+BC}=\dfrac{AC}{AB+BC}=\dfrac{12\sqrt{61}}{10\sqrt{61}+122}=\dfrac{\sqrt{61}-5}{6}\)

\(\Rightarrow AD=\dfrac{\sqrt{61}-5}{6}.10\sqrt{61}=\dfrac{5}{3}\left(61-5\sqrt{61}\right)\)

7^x  - 25^x = 0

⇔ 7^x  = 25^x

⇔   x = 0

\(7^x-25^x=0\)

\(\Leftrightarrow7^x=25^x\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{7}{25}\right)^x=1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)