Đơn vị của 2 là gì vậy ạ

đơn vị của 2 là j thế ạ???

*Gọi M là trung điểm BC.

*Gọi H là điểm đối xứng của G qua M.

△ABC có: 2 đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G.

\(\Rightarrow\)G là trọng tâm của △ABC.

Mà M là trung điểm BC \(\Rightarrow\)A,G,M thẳng hàng; \(GA=2GF\)

Mà \(GH=2GF\Rightarrow GA=GH\).

Tứ giác BGCH có: 2 đường chéo BC, GH cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

\(\Rightarrow\)BGCH là hình bình hành.

Mà \(\widehat{BGC}=90^0\Rightarrow\)BGCH là hình chữ nhật.

\(\Rightarrow BC=GH=GA\)

Lấy \(F\) là trung điểm \(BC\). Khi đó \(A,G,F\) thẳng hàng. 

\(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(AG=\dfrac{2}{3}AF\) suy ra \(AG=2GF\).

Tam giác \(BGC\) vuông tại \(G\) trung tuyến \(GF\) nên \(GF=\dfrac{1}{2}BC\)

suy ra \(BC=AG\).

Dễ thấy trong hai số không thể có 1 số nguyên, 1 số không nguyên. 

Giả sử hai số đều không nguyên. 

Đặt \(x=\dfrac{b}{d},y=\dfrac{c}{e}\) với \(b,c,d,e\inℤ^∗;\left(b,d\right)=1;\left(c,e\right)=1;d,e>0;d,e\ne1\).

Ta có: \(x+y=\dfrac{b}{d}+\dfrac{c}{e}=\dfrac{be+cd}{de}\inℤ\)

suy ra 

\(\left\{{}\begin{matrix}be+cd⋮d\\be+cd⋮e\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}be⋮d\\cd⋮e\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}e⋮d\\d⋮e\end{matrix}\right.\) (vì \(\left(b,d\right)=1;\left(c,e\right)=1\))

do đó \(d=e\).

\(xy=\dfrac{bc}{d^2}\) mà có \(\left(b,d\right)=1,\left(c,d\right)=1\Rightarrow\left(bc,d^2\right)=1\) 

nên \(xy=\dfrac{bc}{d^2}\notinℤ\) (mâu thuẫn).

Suy ra đpcm. 

Gọi số Tùng nghĩ ra là x

Ta có:

(x - 8) : 5 = 6

(x - 8) = 6 * 5 = 30

x = 30 + 8 = 38

Vậy số Tùng nghĩ ra là 38

Số Tùng nghĩ là :

`6xx5 + 8 = 38`

Số hộp lớn là x

Số hộp thường là y

Số hộp nhỏ là z 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+4y+z=100\left(1\right)\\x+y+z=50\left(2\right)\end{matrix}\right.\) Trừ hai vế của (1) cho (2)

\(\Rightarrow5x+3y=50\Rightarrow x=\dfrac{50-3y}{5}=10-\dfrac{3y}{5}\) (3)

\(x>0\Rightarrow10-\dfrac{3y}{5}>0\Leftrightarrow3y< 50\Rightarrow y\le16\)

Do x nguyên => \(3y⋮5\Rightarrow y=\left\{5;10;15\right\}\) Thay vào (3)

\(\Rightarrow x=\left\{7;4;1\right\}\)

Thay giá trị của x và y vào (2)

\(\Rightarrow z=\left\{38;36;34\right\}\)

\(\left(x-3\right)^2=25\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

thiếu trường hợp rồi ạ!

Tìm các số hữu tỉ x, y > 0 sao cho \(x+\dfrac{1}{y}\), \(y+\dfrac{1}{x}\) \(\inℤ\)

\(x+\dfrac{1}{y}=\dfrac{xy+1}{y}\), \(y+\dfrac{1}{x}=\dfrac{xy+1}{x}\) \(\inℤ\)

\(\Rightarrow\) \(xy+1⋮y\) và \(xy+1⋮x\)

\(\Rightarrow1⋮y\) và \(1⋮x\) ( vì xy chia hết cho x và y )

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1\right\}\) và \(y\in\left\{\pm1\right\}\)

Nhưng x, y lại là nhưng số hữu tỉ dương \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)

Kết luận:...

\(a)\) Điều kiện: \(x\ne\pm2\)

\(A=\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\dfrac{2}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{4}{\left(x+2\right)^2}\right):\left(\dfrac{2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\right)\)

\(=\dfrac{2\left(x+2\right)-4}{\left(x+2\right)^2}:\dfrac{2-\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{2x}{\left(x+2\right)^2}.\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x}\)

\(=\dfrac{4-2x}{x+2}\)

\(b)\) \(x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 1: \(x=0\Rightarrow A=\dfrac{4-2.0}{0+2}=2\)

Trường hợp 2: \(x=3\Rightarrow A=\dfrac{4-2.3}{3+2}=\dfrac{-2}{5}\)

Max là người chạy nhanh xếp nhanh  thứ 50 nên Max là số 50 trong dãy số 1;2;3;4,,,;50 

Max là người chạy chậm thứ 50 của cuộc thi nên Max là số 50 trong dãy số : 50;51;,,,,;99 ( 50 số hạng )

Cậu năm trong khoảng từ 1 đến 99 nên cuộc thi chạy đó có 99 người tham gia

Chia mỗi bên 3 đồng tiền, xảy ra 2 TH

TH1: nếu cân thăng bằng thì 2 đồng tiền còn lại là đồng tiền giả, chia 2 đồng đó mỗi bên đĩa cân 1 đồng bên bổng lên đó chinhd là đồng tiền giả

TH2: nếu 1 bên cân bổng lên thì bên đó chứa đồng tiền giả

lấy 2 trong 3 đồng đó chia mỗi bên đĩa cân 1 đồng nếu cân thăng bằng thì đồng còn lại là giả, nếu 1 bên bổng lên thì bên đó là đồng tiền giả