cho M= 1/3^2 + 1/5^2 + 1/7^2 +....+ 1/121^2. CM: M<5/18
Giúp e bài này với ạ! Em đang cần gấp, em cảm ơn ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x\times5,3=9,01\times4\)
\(x\times5,3=36,04\)
\(x=36,04:5,3\)
\(x=6,8\)
b.
\(x-1,27=13,5:4,5\)
\(x-1,27=3\)
\(x=3+1,27\)
\(x=4,27\)
c.
\(x:7,8=1,2+2,8\)
\(x:7,8=4\)
\(x=4\times7,8\)
\(x=31,2\)
X x 5,3 = 9,01 x 4
X x 5,3 = 36,04
X = 36,04 : 5,3
X = 6,8
X - 1,27 = 13,5 : 4,5
X - 1,27 = 3
X = 3 + 1,27
X = 4,27
X : 7,8 = 1,2 + 2,8
X : 7,8 = 4
X = 4 x 7,8
X = 31,2
Tổng số áo tổ 1 và tổ 2 may được là:
124+168=292(cái)
2 lần số áo tổ 3 may được là:
292-30x3=202(cái)
Số áo tổ 3 may được là:
202:2=101(cái)
Bài 5:
a: \(A\left(1\right)=1^5-3\cdot1^4+1^2-5=1-3+1-5=-6\)
\(A\left(-1\right)=\left(-1\right)^5-3\cdot\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^2-5\)
\(=-1-3\cdot1+1-5=-6-3+1=-8\)
b: \(B\left(1\right)=-1^4+2\cdot1^3-3\cdot1^2+4\cdot1+5\)
=-1+2-3+4+5
=1-3+4+5
=-2+4+5
=2+5
=7
\(B\left(-1\right)=-\left(-1\right)^4+2\cdot\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2+4\cdot\left(-1\right)+5\)
\(=-1+2\cdot\left(-1\right)-3\cdot1-4+5\)
\(=-2-3=-5\)
c: \(C\left(1\right)=1+1^2+1^4+...+1^{100}\)
=1+1+...+1
=51
\(C\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{100}\)
=1+1+...+1
=51
d:
Từ x3 đến x101 thì có \(\dfrac{101-3}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\)(số hạng)
\(D\left(1\right)=1+1^3+1^5+...+1^{101}\)
=1+1+...+1
=51
\(D\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^5+...+\left(-1\right)^{101}\)
\(=1-\left(1+1+...+1\right)\)
=1-50=-49
\(\dfrac{5}{42}:\dfrac{15}{7}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{5}{42}\times\dfrac{7}{15}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{1}{18}+\dfrac{9}{18}=\dfrac{10}{18}=\dfrac{5}{9}\)
\(\rightarrow\) Chọn \(A.\dfrac{5}{9}\)
Câu 5:
\(\dfrac{5}{42}:\dfrac{15}{7}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{5}{42}\times\dfrac{7}{15}+\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{35}{630}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{35}{630}+\dfrac{315}{630}=\dfrac{350}{630}=\dfrac{35}{63}=\dfrac{5}{9}\)
=>A
a: Trên tia Ax, ta có: AM<AB
nên M nằm giữa A và B
=>AM+MB=AB
=>MB+2,5=5
=>MB=2,5(cm)
b: Ta có: M nằm giữa A và B
mà MA=MB(=2,5cm)
nên M là trung điểm của AB
Bài 7: f(x)-h(x)=g(x)
=>h(x)=f(x)-g(x)
a: h(x)=f(x)-g(x)
\(=x^2+x+1-\left(4-2x^3+x^4+7x^5\right)\)
\(=x^2+x+1-4+2x^3-x^4-7x^5\)
\(=-7x^5-x^4+2x^3+x^2+x-3\)
b: h(x)=f(x)-g(x)
\(=x^4+6x^3-4x^2+2x-1-x-3\)
\(=x^4+6x^3-4x^2+x-4\)
Bài 6:
f(1)=-3
=>\(a\cdot1+b=-3\)
=>a+b=-3(1)
f(2)=7
=>\(a\cdot2+b=7\left(2\right)\)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-3\\2a+b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b-2a-b=-3-7\\2a+b=7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a=-10\\b=7-2a\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=7-2\cdot10=7-20=-13\end{matrix}\right.\)
\(6,2ha=62000m^2\)
\(4,02km^2=402ha\)
\(5200m^2< 5,2km^2\)
\(45,6dm^3< 46dm^3\)
\(139cm^3< 1,39dm^3\)
\(\dfrac{2}{5}dm^3< 0,6dm^3\)
Bài 4:
P(x)+Q(x)-R(x)
\(=6x^3-2x^2+3x-2-2x^3+3x^2-x+4-4x^3+2x-1\)
\(=x^2+4x+1\)
R(x)-P(x)-Q(x)
\(=-\left[P\left(x\right)+Q\left(x\right)-R\left(x\right)\right]\)
\(=-\left(x^2+4x+1\right)\)
\(=-x^2-4x-1\)
Bài 3:
a: \(P\left(x\right)=-2x^4-7x+\dfrac{1}{2}-6x^4+2x^2-x\)
\(=\left(-2x^4-6x^4\right)+2x^2+\left(-7x-x\right)+\dfrac{1}{2}\)
\(=-8x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}\)
\(Q\left(x\right)=3x^3-x^4-5x^2+x^3-6x+\dfrac{3}{4}\)
\(=-x^4+\left(3x^3+x^3\right)+\left(-5x^2\right)-6x+\dfrac{3}{4}\)
\(=-x^4+4x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{4}\)
b: P(x)+Q(x)
\(=-8x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}-x^4+4x^3-5x^2-6x+\dfrac{3}{4}\)
\(=-9x^4+4x^3-3x^2-14x+\dfrac{5}{4}\)
P(x)-Q(x)
\(=-8x^4+2x^2-8x+\dfrac{1}{2}+x^4-4x^3+5x^2+6x-\dfrac{3}{4}\)
\(=-7x^4-4x^3+7x^2-2x-\dfrac{1}{4}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{3^2-1}=\dfrac{1}{2.4}\)
\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{5^2-1}=\dfrac{1}{4.6}\)
...
\(\dfrac{1}{121^2}< \dfrac{1}{121^2-1}=\dfrac{1}{120.122}\)
Cộng vế:
\(M< \dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+...+\dfrac{1}{120.122}\)
\(M< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+...+\dfrac{2}{120.122}\right)\)
\(M< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{120}-\dfrac{1}{122}\right)\)
\(M< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{122}\right)< \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}\)
\(M< \dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{20}< \dfrac{5}{18}\) (đpcm)