Coi giá mua là 5 phần thì lãi là 1 phần

=> giá bán là 5 + 1 = 6 phần

=> Lãi bằng \(\frac{1}{6}\) giá bán

Nếu lãi thêm 40 000 đồng thì lãi bằng \(\frac{1}{5}\) giá bán

Phân số chỉ 40 000 đồng là : \(\frac{1}{5}\) - \(\frac{1}{6}\) = \(\frac{1}{30}\) giá bán

Giá bán là: 40 000 : \(\frac{1}{30}\) = 1 200 000 đồng

Vậy giá buôn là 1 200 000 đồng

Gọi giá mua là a--> giá bán a+a/5. 
lãi tăng 40k thì lãi = 1/5a+40k=1/5(a+a/5) giải pt ta dc a=1000000.

     x⁵ - 1/2 * x + 7 * x³ - 2x + 1/5 * x³ + 3 * x⁴ - x⁵ + 2/5 + 15 = 23,1

=> (x⁵ - x⁵) + (7 * x³ + 1/5 * x³) + (-1/2 * x - 2x) + 3 * x⁴  + 2/5 + 15 = 23,1

=>      0  +  (36 * x³) /5  + (-5x)/2  +  3 * x⁴  + 15,4 = 23,1

=>  (36 * x³) /5  + (-5x)/2  +  3 * x⁴  = 23,1 - 15,4 = 7,7

=> ............

Vì p là số nguyên tố > 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k +2 ( k thuộc N)

+) Trường hợp:  p = 3k + 1 

Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3n + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 6n + 2 = 3k + 6n + 3 chia hết cho 3 (mâu thuẫn với p+ 2d là số nguyên tố) 

Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3n + 2 => p + d = 3k + 1 + 3n + 2 = 3k + 3n + 3 chia hết cho 3 (Mâu thuẫn)

Vậy d chia hết cho 3

+) Trường hợp : p = 3k + 2. Tương tự ta có: d chia hết cho 3

=> d chia hết cho 3

Mà p; p + d là số nguyên tố => lẻ => p+ d - p = d chẵn hay d chia hết cho 2

Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6

Giả sử tồn tại các số nguyên x,y sao cho x^2+5=y^3. 

Nếu x lẻ thì y chẵn, nhưng khi đó, x^2+5 chia 8 dư 6 còn y^3 chia hết cho 8, vô lí. 

Nếu x chẵn thì y lẻ. 
---Nếu y chia 4 dư 3 thì y^3 chia 4 dư 3, nhưng x^2+5 chia 4 dư 1, vô lí. 
---Nếu y chia 4 dư 3 thì y^2+y+1 chia 4 dư 3 
Suy ra x^2+4 =y^3 – 1 = (y – 1)(y^2+y+1) có ước nguyên tố dạng 4k+3, vô lí. 

Vậy không tồn tại các số nguyên x,y sao cho x^2+5=y^3.

+) |x + \(\frac{1}{2}\)| = x + \(\frac{1}{2}\) nếu x \(\ge\) -\(\frac{1}{2}\) và |x + \(\frac{1}{2}\)| = - (x+\(\frac{1}{2}\)) nếu x < -\(\frac{1}{2}\)

+) |x+ 2| = x + 2         nếu x \(\ge\) -2 và |x+ 2| =- (x +2)  nếu x < -2

+) | x - \(\frac{3}{4}\)| = x - \(\frac{3}{4}\)  nếu x \(\ge\) \(\frac{3}{4}\) và |x - \(\frac{3}{4}\)| = - (x - \(\frac{3}{4}\)) nếu x < \(\frac{3}{4}\)

Biểu diễn trên trục số:

Xét các khoảng sau:

+) Nếu x \(\ge\) \(\frac{3}{4}\) => | x - \(\frac{3}{4}\)| = x - \(\frac{3}{4}\) ; |x +2| = x + 2;  |x + \(\frac{1}{2}\)| = x + \(\frac{1}{2}\) 

=> x + \(\frac{1}{2}\) - (x +2) +  x - \(\frac{3}{4}\) = \(-\frac{1}{4}\)

<=> x - \(\frac{6}{4}=-\frac{1}{4}\) => x = \(\frac{5}{4}\) (Thoả mãn)

+) Nếu -\(\frac{1}{2}\)\(\le\) x \(\le\) \(\frac{3}{4}\) 

=>  | x - \(\frac{3}{4}\)| = -(x - \(\frac{3}{4}\)) ; |x +2| = x + 2;  |x + \(\frac{1}{2}\)| = x + \(\frac{1}{2}\)

=> x + \(\frac{1}{2}\) - (x +2) - (x - \(\frac{3}{4}\)) = \(-\frac{1}{4}\)

=> - x = \(-\frac{1}{4}\) => x = \(\frac{1}{4}\) (Thoả mãn)

+) Nếu -2 \(\le\) x < - \(\frac{1}{2}\)

=>-( x + \(\frac{1}{2}\)) - (x +2) - (x - \(\frac{3}{4}\)) = \(-\frac{1}{4}\)

=> -3x - \(\frac{2}{4}=-\frac{1}{4}\) => x = \(-\frac{1}{12}\) (Loại)

+) nếu x < - 2

=> -( x + \(\frac{1}{2}\)) + (x +2) - (x - \(\frac{3}{4}\)) = \(-\frac{1}{4}\)

=> -x + \(\frac{6}{4}\) = \(-\frac{1}{4}\) => - x = \(-\frac{7}{4}\) => x = \(\frac{7}{4}\) (Loại)

Vậy x = \(\frac{5}{4};\frac{1}{4}\)

=2/1.3+2/3.5+2/5.7+....+2/99.101

=1-1/3+1/3-1/5+`/5-1/7+...+1/99-1/101

=1-1/101

=100/101

\(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+...+\frac{2}{99.101}\)

\(=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{99.101}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

y = ax              => a = xy

A (3; -2)

=> 3 là hoành độ   =>  x = 3

=> -2 là tung độ      =>  y = -2

=> a = xy = 3 x (-2) = -6

Điểm B có tung độ là 4

=> y = 4

=> y = ax           => 4 = (-6)x                   => x = 4 : (-6) = -2/3

vậy điểm B có tọa độ là (-2/3, 4)

A (3;-2) \(\in\) đường thẳng y = a.x

=> -2 = a.3 => a = \(-\frac{2}{3}\)

Gọi B(b; 4)  \(\in\) đường thẳng y = \(-\frac{2}{3}\).x

=> 4 = \(-\frac{2}{3}\).b => b = 4 : (\(-\frac{2}{3}\)) = -6 

Vậy B (-6;4)

+) vẽ đồ thị:

Đường thẳng y = \(-\frac{2}{3}\).x đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(3;-2)

\(A=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+...+\frac{101-99}{99.101}\)

\(A=\frac{3}{1.3}-\frac{1}{1.3}+\frac{5}{3.5}-\frac{3}{3.5}+\frac{7}{5.7}-\frac{5}{5.7}+...+\frac{101}{99.101}-\frac{99}{99.101}\)

\(A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(A=1+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\right)-...+\left(-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{101}\)

\(A=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)