Tìm x biết: 10 + 11 + 12 + 13 + ... + x = 5106.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều cao của bể sau khi cho thêm hòn đá vào thì tăng thêm:
12-9=3(cm)
Thể tích của hòn đá cảnh là:
3x30x15=1350(cm3)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chiều rộng của hình chữ nhật ABGH là:
96-56=40(dm)
Diện tích của hình chữ nhật ABGH là:
56x40=2240(dm2)
Đáp số:2240dm2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{7.8}+...+\dfrac{1}{59.60}\)
\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{60}\)
\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{60}\right)-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{60}\right)\)
\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{60}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{30}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{60}\)
Ta tách A thành 3 nhóm\(A=\left(\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+...+\dfrac{1}{40}\right)+\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{50}\right)+\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{60}\right)\)\(A>\dfrac{1}{40}.10+\dfrac{1}{50}.10+\dfrac{1}{60}.10\)
\(A>\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}\)
\(A>\dfrac{37}{60}>\dfrac{7}{12}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{7}{12}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(85-\dfrac{2}{5}=\dfrac{85}{1}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{425}{5}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{423}{5}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Số con gà lần đầu bán:
\(152\times\dfrac{3}{8}=57\) (con)
Số con gà lần thứ hai bán:
\(152\times\dfrac{1}{4}=38\) (con)
Số con gà còn lại sau hai lần bán:
\(152-57-38=57\) (con)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
\(\dfrac{DP}{DE}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{DQ}{DF}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DP}{DE}=\dfrac{DQ}{DF}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Delta DEF\) có:
\(\dfrac{DP}{DE}=\dfrac{DQ}{DF}=\dfrac{2}{3}\) (cmt)
\(\Rightarrow PQ\) // \(EF\)
\(\Rightarrow\widehat{DPQ}=\widehat{DEF}\) (đồng vị)
Xét \(\Delta DPQ\) và \(\Delta DEF\) có:
\(\widehat{D}\) chung
\(\widehat{DPQ}=\widehat{DEF}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta DPQ\) ∽ \(\Delta DEF\) (g-g)
b) Sửa đề: Chứng minh \(\Delta EIP\) ∽ \(\Delta PQD\)
Do \(PQ\) // \(EF\) (cmt)
\(\Rightarrow PQ\) // \(FI\)
Do \(PI\) // \(DF\) (gt)
\(\Rightarrow PI\) // \(QF\)
Tứ giác \(FIPQ\) có:
\(PQ\) // \(FI\left(cmt\right)\)
\(PI\) // \(QF\) (cmt)
\(\Rightarrow FIPQ\) là hình bình hành
Do PI // QF (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{PIE}=\widehat{QFI}\) (đồng vị)
Do PQ // EF (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{DQP}=\widehat{QFI}\) (đồng vị)
Mà \(\widehat{PIE}=\widehat{QFI}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{PIE}=\widehat{DQP}\)
Do PQ // EF (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{PEI}=\widehat{DPQ}\) (đồng vị)
Xét \(\Delta EIP\) và \(\Delta PQD\) có:
\(\widehat{PIE}=\widehat{DQP}\) (cmt)
\(\widehat{PEI}=\widehat{DPQ}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EIP\) ∽ \(\Delta PQD\left(g-g\right)\)
Số số hạng là x-10+1=x-9(số)
Tổng là \(\dfrac{\left(x-9\right)\left(x+10\right)}{2}\)
Do đó, ta có: \(\dfrac{\left(x-9\right)\left(x+10\right)}{2}=5106\)
=>\(\left(x-9\right)\cdot\left(x+10\right)=5106\cdot2=10212\)
=>\(x^2+x-90=10212\)
=>\(x^2+x-10302=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=101\left(nhận\right)\\x=-102\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: x=101