a/ \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y\right)-3xyz=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)\(\Rightarrowđpcm\)

b/ \(x^7+x^5+1=x^7+x^6+x^5-\left(x^6+x^5+x^4\right)+\left(x^5+x^4+x^3\right)-\left(x^3+x^2+x\right)+\left(x^2+x+1\right)=x^5\left(x^2+x+1\right)-x^4\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^3-x+1\right)\left(đpcm\right)\)

\(VT=x^3+y^3+z^3=\left(x+y\right)^3+z^3-3x^2y-3xy^2=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3x^2y-3xy^2-3xyz+3xyz=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)+3xyz=3xyz+\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)=3xyz+\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)=VP\left(DPCM\right)\)

\(\dfrac{85}{3}\) > \(\dfrac{85}{40}\) > \(\dfrac{72}{40}\)

vậy \(\dfrac{85}{3}\) > \(\dfrac{72}{40}\)

gọi cạnh sân hình vuông là x đk x > 0

diện tích sân hình vuông là x²

chiều dài sân hình chữ nhật là x + 3

chiều rộng là x - 2

diện tích sân  hình chữ nhật là  (x+3)(x -2)

theo bài ra ta có x² = (x+3)(x -2)

                           x² = x² - 2x + 3x - 6

                           x - 6 = 0

                          x = 6

vậy cạnh sân hình vuông là 6 m

Gọi cạnh hình vuông là \(x\) (\(x>0\))

Diện tích sân hình vuông là : \(x^2\)

Chiều dài sân hình chữ nhật là : \(x+3\) ; chiều rộng : \(x-2\)

Diện tích sân hình chữ nhật là : \(\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)

Ta có : \(x^2=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2=x^2-2x+3x-6\)

\(\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\)

Vậy cạnh sân hình vuông là \(6m\)

a/

\(\widehat{xAy}=\widehat{x'Ay'}\) (góc đối đỉnh)  (1)

\(\widehat{xAz}=\dfrac{\widehat{xAy}}{2}\) (2)

\(\widehat{y'At}=\dfrac{\widehat{x'Ay'}}{2}\) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{xAz}+\widehat{y'At}=\widehat{xAy}\)

Ta có \(\widehat{xAy'}+\widehat{xAy}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{xAy'}+\widehat{xAz}+\widehat{y'At}=\widehat{zAt}=180^o\)

b/ Từ kết quả câu a => A thuộc đường thẳng zt

=> \(\widehat{xAz}\) đối đỉnh \(\widehat{x'At}\)

\(34\times0,7=34\times7:10=23,8\)

\(340\times0,01=34\times10\times1:100=3,4\)

\(34\times0,2=34\times2:10=6,8\)

\(7,2\times46+720\times3,4+7,2\times20\)

\(=7,2\times46+7,2\times100\times3,4+7,2\times20\)

\(=7,2\times46+7,2\times340+7,2\times20\)

\(=7,2\times\left(46+340+20\right)\)

\(=2923,2\)

đông ít tuổi nhất

 A = {3; 4; 5; 6; 7; 8}

A = {xϵ N | 2<x<9}

B = {7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}

B ={xϵ N| 6<x≤14}

C = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

C = {x ϵ N*| 0<x≤7}

D = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

D ={ x ϵN| x≤ 8}

vì số cần tìm chia cho 19 dư 12 nên số đó có dạng 

19k + 12

theo bài ra ta có 19k + 12 - 5 ⋮ 17

                          ⇔17k + 2K + 7 ⋮ 17

                           ⇔ 2k + 7 ⋮ 17

 vì đó là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn chia chia cho 17 dư 5 và chi cho 19 dư 12 nên 2k + 7 = 17

                                       2k = 17 - 7

                                           2k = 10

                                              k = 10 : 2

                                           k = 5

số thỏa mãn đề bài là 19 x 5 + 12 = 107

\(-\dfrac{11}{6}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{6}=-\dfrac{12}{6}+\dfrac{2}{5}=-2+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-8}{5}\)

tinh bang cach thuat tien nhe