\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{2023+1}-1}{3-1}=\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2024}-1}{2}-1=\dfrac{3^{2024}-3}{2}=\dfrac{3\left(3^{2023}-1\right)}{2}\)

\(x\) - 5 = \(x\) + 5

\(x\) - \(x\) = 5 + 5

 0 = 10 (vô lý)

vậy \(x\in\) \(\varnothing\)

c, A = \(\dfrac{2x+5}{x+1}\) (\(x\ne\) -1) 

   A \(\in\) Z ⇔ 2\(x\) + 5 ⋮ \(x\) + 1 

                  2(\(x+1\)) + 3 ⋮ \(x\) + 1

                                   3 ⋮  \(x\) + 1

                            \(x+1\) \(\in\)Ư(3) = { -3; -1; 1; 3}

                            \(x\) + 1 \(\in\) { -4; -2; 0; 2}

d, B = \(\dfrac{\left(x+4\right)x-2}{\left(x+4\right)}\) (\(x\ne\) -4) 

   B \(\in\) Z ⇔ (\(x+4\))\(x\) - 2 ⋮ \(x+4\)

                                  2 ⋮ \(x+4\)

            \(x+4\) \(\in\) Ư(2) = { -2; -1; 1; 2}

             \(x\)  \(\in\) { -6; -5; -3; -2}

\(a,B=\dfrac{\left(-3+4\right).\left(-3\right)-2}{-3+4}=\dfrac{-3-2}{1}=-5\\ d,A=\dfrac{2.\left(-2\dfrac{1}{3}\right)+5}{-2\dfrac{1}{3}+1}=\dfrac{2.\dfrac{-7}{3}+5}{-\dfrac{7}{3}+1}=\dfrac{-\dfrac{14}{3}+5}{-\dfrac{4}{3}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}}{-\dfrac{4}{3}}=-\dfrac{1}{4}\)

vô nghĩa:)

1+ mấy=mấy + vs 1

☹

\(\dfrac{21}{55}\)

\(A=\dfrac{2x+5}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)

Để A nguyên khi và chỉ khi :

\(2x+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+5-2\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+5-2x-2⋮x+1\)

\(\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\left(x\in Z;x\ne-1\right)\)

uuuu

\(\dfrac{28^7.5^8.15^9}{14^8.25^9.6^{12}}=\dfrac{2^7.14^7.5^8.5^9.3^9}{14^7.14.\left(5^2\right)^9.3^{12}.2^{12}}\\ =\dfrac{14^7.5^{17}.3^9.2^7}{14^7.14.5^{17}.5.3^9.3^3.2^7.2^5}\\ =\dfrac{1}{14.5.3^3.2^5}=\dfrac{1}{14.5.27.32}\\ =\dfrac{1}{60480}\)

\(\dfrac{28^7.5^8.15^9}{14^8.25^9.6^{12}}\\ =\dfrac{2^7.14^7.5^8.5^9.3^9}{14^8.5^9.5^9.3^{12}.2^{12}}\\ =\dfrac{1}{14.5.3^3.2^5}\\ =\dfrac{1}{60480}\)

16⁵+2¹⁵=(2⁴)⁵+2¹⁵=2²⁰+2¹⁵=2¹⁵(1+2⁵)=2¹⁵x33⋮33

=>ĐPCM

Ok e

Năm đầu tiên tăng:

(35097 - 8607):2=13245 (người)

Năm sau tăng:

35097 - 13245 = 21852 (người)

Đ.số: năm đầu tiên tăng 13245 người, năm sau đó tăng 21852 người