Là:

a>b,c,d,e

b>c,d,e

c>d,e

d>e

đúng ko?

Là:

a>b,c,d,e

b>c,d,e

c>d,e

d>e

đúng ko?

Viết: 

\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{n}=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2^2}\right)+\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2^3}\right)+\left(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2^4}\right)+...+\frac{1}{n}\)

Nhận xét: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{2^2}>\frac{1}{2^2}.2\)

               \(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2^3}>\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^3}=\frac{1}{2^3}.2^2\)

               \(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2^4}>\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^4}=\frac{1}{2^4}.2^3\)

....

Tiếp tục như vậy, ta được Vế trái > \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}.2^1+\frac{1}{2^3}.2^2+\frac{1}{2^4}.2^3+...+\frac{1}{2^k}.2^{k-1}+....=1+\frac{1}{2}.k+...\)

Để vế trái > 1000 =>  k > 1998 => ta có thể chọn k = 1999

Khi đó ,có thể  chọn n = 2^k = 2¹⁹⁹⁹

Vậy luôn tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn yc

bạn bạn trả lời hay wa!!!!!!!! thanks nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\Rightarrow\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\right)^2=1\)

=>\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}-\frac{2}{xy}-\frac{2}{xz}+\frac{2}{yz}=1\)

Ta có:\(-\frac{2}{xy}-\frac{2}{xz}+\frac{2}{yz}=-2\left(\frac{z+y-z}{xyz}\right)=0\)(Do x=y+z=>y+z-x=0)

=>ĐPCM

1) Thể tích của đồng là: 17, 8 : 8900 = 2 dm³

Thể tích của kẽm là : 35,5 : 7100 = 5 dm³

Thể tích của đồng và kẽm là: 2 + 5 = 7 dm³ = 0,007 m³

Khối lượng riêng của khối đồng pha kẽm là: (17 ,8 + 35,5 ) : 0,007 = 7614 kg/m³ 

2) Thể tích hòn gạch có lỗ là: 1200 - (192 x 2) = 816 cm³

Khối lượng riêng là: 1,6 : 816 = 1,96 g/cm³

3) Thể tích của chai là: 21,5 : 1000 = 0, 0215 m³

Khối lương thủy ngân là: 0,0215 x 13 600 = 292,4 kg 

Giả sử 2 góc đối đỉnh đó là xOm và yOn

Ot là phân giác của góc xOm. Ot' là tia đối của tia Ot. cần chứng minh: Ot' là phân giác của góc yOn

Vì Ot; Ot' là 2 tia đối nhau; Ox; Oy là 2 tia đối nhau ; Om; On đối nhau

=> góc xOt = góc yOt' ; góc tOm = góc t'On ( đối đỉnh)

Mà góc xOt = góc tOm (do Ot là p/g của  góc xOm)

=> góc yOt' =  góc t'On ; Ot' nằm giữa 2 tia Oy và On

=> Ot' là p/g của góc yOn

1.Cho 2 tia Ox,Oy vuông góc vs nhau. Trong góc xOy ta vẽ 2 tia OA, OB sao cho AOx = BOy = 30 độ . Vẽ tia OC  sao cho tia Oy là tia phân giác của góc AOC. Chứng tỏ rằng :

a,Tia OA là tia phân giác của góc BOx

b,OB vuông góc vs OC

Có: góc xOm và yOn đối đỉnh

    Ot; Ot' lần lượt là p/g của góc xOm; yOn

Chứng minh: Ot; Ot' là 2 tia  đối nhau

+) Ot là p/g của góc xOm => góc mOt = \(\frac{1}{2}\).góc xOm

Ot' là p/g của góc yOn => góc nOt' = \(\frac{1}{2}\). góc yOn

Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'

+) Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om ; On

=> góc mOt + tOn = mOn = 180^o

=> nOt' + tOn = 180^o

=> góc tOt' = 180^o => Ot; Ot; là 2 tia đối nhau

xét các tia x'o;ox và y'o;oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy' 
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng 

Thấy: góc xoy = góc x'oy' 
=> góc yot = góc y'ot' 

ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180⁰

<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180⁰

=> ot và ot' là hài tia đối nhau

Gọi 3 cạnh là a; b;c

=> a +b + c = 34

Ta có 3 cạnh tỉ lệ với 3;4;5 nên \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Theo tc tỉ lệ thức => \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{34}{12}\)

=> a = \(\frac{34}{12}.3=8,5\) cm

b = \(\frac{34}{12}.4=\frac{34}{3}\) cm

c = \(\frac{34}{12}.5=\frac{85}{6}\) cm 

ĐS:...

20                             

=>  (1+x). x : 2 = 210

=> x(x+1) = 420 = 20.21

=> x = 20

Nếu coi chiều rộng tấm kính nhỏ là 1 phần thì chiều dài của nó là 2 phần
=> Chiều rộng tấm kính to là 2 phần, chiều dài tấm kính to là 4 phần.
Ghép 2 tấm kính thì được hình chữ nhật có chiều rộng 2 phần, chiều dài 5 phần như hình vẽ.
Khi đó hình chữ nhật mới này có thể chia thành 5 x 2 = 10 ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông có cạnh 1 phần.
Diện tích 1 ô vuông nhỏ là: 90 : 10 = 9 dm2.
Vậy cạnh ô vuông nhỏ là 3 dm (vì 3 x 3 = 9)
Vậy kích thước tấm kính nhỏ ban đầu là 3 dm x 6 dm
Kích thước tấm kính to ban đầu là: 6 dm x 12 dm

Ghép chiều rộng tấm to trùng với chiều dài tấm nhỏ
Sau khi ghép ta đc 1 tấm lớn có chiều dài bằng 5 lần CR tấm nhỏ và chiều rộng bằng 2 lần CR tấm nhỏ
Gs chiều rộng tấm nhỏ là x
Có 5x.2x= 90
X.x=9=3.3
Vậy x=3= CR nhỏ
CD nhỏ là 3.2=6
CD lớn là 6.2=1

Công thức V = m/D

V _sắt = m / D _sắt

V _nhôm = m/ D _nhôm

=> V _nhôm / V _sắt = D _sắt / D _nhôm = 7800/2700 = 26/9

Vậy thể tích thỏi nhôm gấp 26/9 lần thể tích thỏi sắt