Hình tròn lớn có bán kính gấp 3 lần bán kính hình tròn bé nên

Diện tích hình tròn lớn gấp 3 x 3 = 9 lần diện tích hình tròn bé

Bài toán tổng - tỉ: Diện tích hình tròn bé là 1 phần; hình tròn lớn là 9 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 1+ 9 = 10 phần

Diện tịch hình tròn bé là: 125,6 : 10 x 1 = 12,56 cm²

Diện tịch hình tròn lớn là: 125,6 -  12,56 = 113,04 cm²

ĐS:....

Gọi a (cm) là bán kính hình tròn bé thì bán kính hình tròn lớn là 3a (cm).

Ta có S hình tròn bé là a x a x 3,14 (cm²)

S hình tròn lớn là 3a x 3a x 3 ,14 = a x a x 28,26 (cm²)

  Vậy tổng S hai hình tròn là a x a x 3,14 + a x a x 28,26 = a x a x (3,14 + 28,26) = a x a x 31,4 = 125,6 (cm²)

=> a x a = 4  =  2 x 2. Do đó bán kính hình tròn bé là 2 cm.

=> bán kính hình tròn lớn là 2 x 3 = 6 (cm)

S hình tròn bé là 2 x 2 x 3,14 = 12,56 (cm²)

S hình tròn lớn là 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm²)

Giải . Giả sử số 2¹⁹⁹¹ có x chữ số , số 5¹⁹⁹¹ có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .

Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10^x-1 , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10^x , ta có :

10^x-1 < 2¹⁹⁹¹ < 10^x . Tương tự 10^y-1 < 5¹⁹⁹¹ < 10^y .

Do đó : 10^x-1 . 10^y-1 < 2¹⁹⁹¹ . 5¹⁹⁹¹ < 10^x . 10^y .

Suy ra : 10^{x + y - 2} < 10¹⁹⁹¹ < 10^{x + y}

x + y - 2 < 1991 < x + y

Do x + y € N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992 .

Vậy 2¹⁹⁹¹ và 5¹⁹⁹¹ viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .

Bài này chuẩn nhất nè :

Xét các trường hợp :

TH1 : Nếu phân số có tử bằng mẫu thì n là bao nhiêu thì khi cộng vào phân số ban đầu cũng được phân số mới bằng phân số ban đầu.

TH2 : Nếu tử > mẫu :

- Nếu n = 0 thì phân số mới bằng phân số ban đầu.

- Nếu n > 0 thì phân số mới lớn hơn phân số ban đầu

TH3 : Nếu tử < mẫu :

- Nếu n = 0 thì phân số mới bằng phân số ban đầu.

- Nếu n < 0 thì phân số mới bé hơn phân số ban đầu

=> 5(16 + x) = 245 - 140

=> 5(16 + x) = 105

=> 16 + x = 105 : 5

=> 16 + x = 21

=> x = 21 - 16

=> x = 5

245-5(16+x)=140

5(16+x)=245-140

5(16+x)=105

(16+x)=105:5

(16+x)=21

x=21-16

x=5

+) 95 < 100 => 95⁸ < 100⁸ = (10²)⁸ = 10¹⁶  (*)

+) Xét tỉ số: \(\frac{95^8}{10^{15}}=\frac{95^8.10}{10^{16}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10\)

Ta có: \(\left(\frac{95}{100}\right)^8>\left(\frac{90}{100}\right)^8=\left(\frac{9}{10}\right)^8>\frac{9}{10}.\frac{8}{9}.\frac{7}{8}...\frac{2}{3}=\frac{2}{10}>\frac{1}{10}\)

=> \(\frac{95^8}{10^{15}}=\left(\frac{95}{100}\right)^8.10>\frac{1}{10}.10=1\)

=> 95⁸ > 10¹⁵    (**)

(*)(**) =>  10¹⁵ < 95⁸ < 10¹⁶ 

=> 95⁸ là số có 16 chữ số

Em có cách làm khác:

Giải.Số tự nhiên nhỏ nhất có 16 chữ số là 10¹⁵,số tự nhiên nhỏ nhất có 17 chữ số là 10¹⁶.Ta cần chứng minh rằng :

                                                  10¹⁵<95⁸<10¹⁶

Dễ thấy 95⁸<100⁸=10¹⁶,còn phải chứng minh 10¹⁵<98⁵.Bất đẳng thức này tương ứng với\(\frac{10^{15}}{95^8}

số bị trừ + số trừ + hiệu = 1062

=> 2 x số bị trừ = 1062

=> số bị trừ = 531

=> số trừ + hiệu = 531

Bài toán tổng-hiệu :

Số trừ là :

(531 + 279) : 2 = 405

Hiệu là :

531 - 405 = 126

Giải thích thêm lời giải của bạn Việt:

Số bị trừ - Số trừ = Hiệu.

Trong 3 số của phép trừ thì Số bị trừ bằng tổng của Số trừ và Hiệu.

số số hạng là (99-3):2+1=49 (so hang)

mỗi số hạng=2 => tổng là 2x49=98

C1: Bỏ ngoặc:

99 - 97 + 97 - 95 + ... + 5 - 3 + 3 - 1

= 99 - 1 = 98

C2:

2 + 2 + ... + 2

Số các số 2 là: (để ý đến hiệu đầu tiên là 99, hiệu cuối là 3, cách nhau 2 đơn vị)

 (99 - 3) : 2 + 1 = 49 số.

Vậy kq là: 49 x 2 = 98

ĐS: 98

nói thế này cho dễ hiểu nhé,Tích bốn số liên tiếp kiểu gì cũng có Tích của 2 số chẵn đúng không
Lẻ ,chẵn ,lẻ, chẵn
Hoặc
Chẵn ,lẻ,chẵn ,lẻ
Tích 2 số chia hết cho 2 thì chia hết cho 4
Vì số chẵn chia hết cho 2 
 =>Đặt số chẵn thứ nhất là 2k 
     Đặt số chẵn thứ 2 là 2p
=> tích 2 số là 4kp => chia hết cho 4
Haha đến đây thì rõ rồi nhé

Gọi ƯCLN(2k+1; 2k+3) là d. Ta có:

2k+1 chia hết cho d

2k+3 chia hết cho d

=>2k+3 - (2k+1)chia hết chio d => 2 chia hết chi d

Mà 2k +1 và 2k+3 đều là số lẻ không chia hết cho 2

=> d\(\ne\) 2

=>d=1

=>2k+1 và 2k+3 nguyên tố cùng nhau.

\(=\left(3x+15\right)^2-\left(x-7\right)^2=\left(4x+8\right)\left(2x+22\right)=8\left(x+2\right)\left(x+11\right)\)

(x-7)^2 = x^2-14x+49 

<=> 9x^2+90x+225 -x^2+14x-49 
= 8x^2+104x+176 
= 8(x^2+13+22) 
<=> 8(x+2)(x+11)