Gọi \(A_1\) là biến cố: "quả cầu lấy ra thuộc thùng I"

\(A_2\) là biến cố: "quả cầu lấy ra thuộc thùng II"

\(A_3\) là biến cố: "quả cầu lấy ra thuộc thùng III"

\(\Rightarrow A_1;A_2;A_3\) là nhóm biến cố đầy đủ

Gọi B là biến cố: "quả cầu lấy ra là cầu trắng".

\(\Rightarrow P\left(B|A_1\right)=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5};P\left(B|A_2\right)=\dfrac{5}{11};P\left(B|A_3\right)=\dfrac{1}{4}\)

Khi lấy ngẫu nhiên 1 thùng từ 3 thùng, xác suất được chọn của 3 thùng bằng nhau: \(P\left(A_1\right)=P\left(A_2\right)=P\left(A_3\right)=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow P\left(B\right)=P\left(B|A_1\right).P\left(A_1\right)+P\left(B|A_2\right).P\left(A_2\right)+P\left(B|A_3\right).P\left(A_3\right)\)

\(=\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{11}.\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{287}{660}\)

a.

\(P\left(A_2|B\right)=\dfrac{P\left(A_2\right).P\left(B|A_2\right)}{P\left(B\right)}=\dfrac{100}{287}\)

b.

\(P\left(A_1|B\right)=\dfrac{P\left(A_1\right).P\left(B|A_1\right)}{P\left(B\right)}=\dfrac{132}{287}\)

Do \(P\left(A_1|B\right)>P\left(A_2|B\right)\) nên xác suất nó thuộc thùng I cao hơn

a: A là trung điểm của OM

=>\(OA=\dfrac{OM}{2}=1,5\left(cm\right)\)

B là trung điểm của ON

=>\(OB=\dfrac{ON}{2}=\dfrac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

b: Vì OA và OB là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và B

=>OA+OB=AB

=>AB=1,5+3=4,5(cm)

k cần vẽ đâu ạ!

a: ΔDAC vuông tại D

=>\(\widehat{DAC}+\widehat{DCA}=90^0\)

=>\(\widehat{DAC}=90^0-20^0=70^0\)

b: Xét ΔADV vuông tại D và ΔATV vuông tại T có

AV chung

AD=AT 

Do đó: ΔADV=ΔATV

=>\(\widehat{DAV}=\widehat{TAV}\)

=>AV là phân giác của góc DAC
c: Xét ΔATN vuông tại T và ΔADC vuông tại D có

AT=AD

\(\widehat{TAN}\) chung

Do đó: ΔATN=ΔADC

=>AN=AC

Xét ΔANC có \(\dfrac{AD}{AN}=\dfrac{AT}{AC}\)

nên DT//NC

\(\dfrac{2000}{2001}\times\dfrac{2002}{2003}\times\dfrac{2001}{2002}\times\dfrac{2006}{2000}\)

\(=\dfrac{2000\times2002\times2001\times2006}{2001\times2003\times2002\times2000}\)

\(=\dfrac{2006}{2003}\)

Mong mọi người giúp ạ

Số học sinh nam ở khối hai của trường Tiểu học Minh Khai là:

\(122+19=141\) (học sinh)

Nếu p lẻ \(\Rightarrow p^q\) lẻ \(\Rightarrow p^q+3\) chẵn

Mà \(2^p\) luôn chẵn \(\Rightarrow p^q+2^p+3\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)

\(\Rightarrow p\) chẵn \(\Rightarrow p=2\)

\(\Rightarrow2^q+2^2+3=2^q+7\) là số nguyên tố

- Nếu q lẻ \(\Rightarrow q=2k+1\Rightarrow2^q+7=2^{2k+1}+7=2.4^k+7\)

Do \(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^k\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2.4^k+7\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) là hợp số (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow q\) chẵn \(\Rightarrow q=2\)

Vậy \(p=q=2\)

a.

Diện tích mảnh vườn là:

\(40\times32=1280\left(m^2\right)\)

b.

Diện tích đất trồng rau là:

\(1280\times\dfrac{2}{5}=512\left(m^2\right)\)

Số kg rau thu hoạch được là:

\(512\times5:1=2560\left(kg\right)\)

AB=8cm

CD=AB+4=8+4=12(cm)

DE=12+3=15(cm)

Gọi đường cao của hình thang ABCD là AH

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times AH\times\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}\times AH\times\left(8+12\right)=10\times AH\)

\(S_{ABED}=\dfrac{1}{2}\times\left(AB+ED\right)\times AH=\dfrac{1}{2}\times AH\times\left(8+15\right)=11,5\times AH\)

Diện tích tăng thêm 15cm² nên ta có:

\(11,5\times AH-10\times AH=15\)

=>\(AH\times\left(11,5-10\right)=15\)

=>\(AH\times1,5=15\)

=>AH=15:1,5=10(cm)

Diện tích hình thang ABCD là 10x10=100(cm²)

Chiều rộng thửa ruộng là:

\(160\times\dfrac{5}{8}=100\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là:

\(160\times100=16000\left(m^2\right)\)

Số kg thóc thu hoạch được là:

\(16000\times70:100=11200\left(kg\right)\)

         \(\dfrac{3}{19}\) : \(\dfrac{6}{57}\)

      = \(\dfrac{3}{19}\) x \(\dfrac{57}{6}\)

      =  \(\dfrac{3}{2}\)