Hình, gỉa thiết và kết luận bạn tự viết

Chứng minh

a,Xét tam giác AKO và tam giác AEO có :

      AE=AK (Gỉa thiết)

     AEO=AKO

     AO là canh chung

\(\Rightarrow\)Tam giác AKO=Tam giác AEO (c.g.c)

\(3^x+3^{x+2}=90\)

\(3^x+3^x\cdot3^2=90\)

\(3^x\cdot\left(3^2+1\right)=90\)

\(3^x\cdot10=90\)

\(3^x=\frac{90}{10}\)

\(3^x=9\)

\(3^2=9\)

vậy x=2

lời giải ko ghi lại đề

3 mũ x + 3mũ x nhân 3 mũ 2=90

3mũ x +3 mũ x nhân 9=90

3 mũ x +3 mũ x=90:9

3mũ x + 3 mũ x =10

vì 10 ko thể bằng  3 mũ nào đó cổng lại nên x khong có giá trị nào thõa mãn

Gọi a,b là 2 số cần tìm(a>b>0 và a,b thuộc Z) 
Theo đề:a+b,a-b,ab tỉ lệ nghịch với 20,140,7 
<=>20(a+b)=140(a-b)(1) và 140(a-b)=7ab (2) 
Ta có: 
(1)<=>20b+140b=140a-20a 
<=>160b=120a 
=>a=4/3.b thế vào (2) đc: 
140(4/3b-b)=7.(4/3 b)b 
<=>140/3.b=28/3.b² 
<=>b=(140/3):(28/3)=5 
=>a=4/3.5=20/3(loại vì a thuộc Z) 
Vậy hok có a,b nào thỏa mãn điều kiện đề bài

\(B=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)

\(B=-\frac{3}{2^2}.\left(-\frac{8}{3^2}\right).\left(-\frac{15}{4^2}\right)...\left(-\frac{9999}{100^2}\right)\)

\(B=-\left(\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{9999}{100^2}\right)\)(Vì có 99 thừa số, mỗi thừa số là âm nên kết quả là âm)

\(B=-\left(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{99.101}{100.100}\right)\)

\(B=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}.\frac{3.4.5...101}{2.3.4...100}\right)\)

\(B=-\left(\frac{1}{100}.\frac{101}{2}\right)\)

\(B=-\frac{101}{200}< -\frac{100}{200}=-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow B< -\frac{1}{2}\)

b với 1/2 hộ mình với