tích đầu có tận cùng là 4 vì ( tích 4 chữ số tận cùng là 1 x 2 x 3 x4 = 24)

Tích sau có tận cùng là 0 vì 1995 x 1996  có tận cùng là 0

=> Tổng đã cho có tận cùng là 4 + 0 = 4

Vì các số tận cùng của các số là :1;2;3;4;5;6;7;8;9

=> Kết quả dãy tính trên có tận cùng là chữ số :

1*2*3*4*5*6*7*8*9=362880

=>0 là chữ số tận cùng của kết quả dãy số trên

20 x 12 + 20x 15 + 20x17 + 20x18+20x19

= 20 x ( 12 + 15 + 17 + 18 + 19 )

= 20 x 81

= 1620

đâu có cop đc mà đưa link zạy

Gọi Hình chữ nhật ban đầu là ABCD

Vì chiều dài hơn chiều rộng 20 cm nên nếu bớt chiều dai đi 20 cm thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Ta có hình vẽ như trên:

Từ hình vẽ: Diện tích tăng thêm chính bằng diện tích hình chữ nhật (1) cộng với diện tích hình chữ nhật (2)

Hình chữ nhật (2) có 1 cạnh bằng 20 - 3 = 17 cm và 1 cạnh bằng 6 cm

Diện tích hcn (2) là: 17 x 6 = 102 cm²

Diện tích hình chữ nhật (1) là 177 - 102 = 75 cm²

Hình chữ nhật (1) có 1 cạnh bằng 3 cm và 1 cnahj bằng chiều rộng của hcn

Chiều rộng của hcn là: 75 : 3 = 25 cm

Chiều dài hcn là: 25 + 20 = 45 cm

Diện tích hcn là: 25 x 45 = 1 125 cm²

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b.

Theo bài ra thì phần DT chiều dài giảm 3 x b

                        Phần DT chiều rộng tăng 6 x (a-3)

Do đó:

 6 x (a - 3) - 3 x b = 177

  6 x a - 18 - 3 x b = 177

    3 x (2xa - 6 - b) = 177

         2 x a - b - 6  = 59

               2 x a - b = 65

                  a + 20 = 65

        a = 45 => b = 45 - 20 = 25

Vậy chiều dài là 45 cm, chiều rộng là 25 cm

Nên diện tích HCN đó là: 45 x 25 =  1125 (cm²)

Tỉ số vận tốc lúc đi và lúc về là \(\frac{60}{50}\) = \(\frac{6}{5}\)

Vì trên cùng 1 quãng đường, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên tỉ số thời gian lúc đi so với với lúc về là \(\frac{5}{6}\)

Thời gian lúc đi ít hơn lúc về là 5 phút

Coi thời gian lúc đi là 5 phần; lúc về là 6 phần

Hiệu số phần bằng nhau là: 6 - 5 = 1 phần

Thời gian lúc về là: 5 : 1 x 6 = 30 phút = 0,5 giờ

Quãng đường AB là 50 x 0,5 = 25 km

ĐS:...

               Cứ mỗi giờ, ô tô đi từ A đến B đi được nhiều hơn từ B đến A là:

                               60 - 50 = 10 (km)

Đổi: 5 phút = 1/12 giờ

              Quãng đường AB là:

                         10 : 1/12 = 120 (km)

Đơn giản quá chừng.

2010 chia hết cho 2 (1)

\(2009^{2010}=2009.2009....2009\)(2010 thừa số 9). Vì không có thừa số nào chẵn nên tích trên hay nói cách khác là \(2009^{2010}\) không chia hết cho 2 (2)

 Kết hợp giữa (1) và (2) ta được 2009^2010 ko chia hết cho 2010

Xét tam giác ADB có góc ABD = BAD = 60^o => tam giác ABD đều => AB = BD = 7 cm

Tam giác ABD có AH nên trung tuyến nên đồng thời là đường cao 

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông ABH có AH² = AB²  - BH² = 7² - 3,5² = 36,75 

HC = BC - BH = 15 - 3,5 = 11,5 cm

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông AHC có: AC² = AH² + HC²  = 36,75 + 11,5² = 169

=> AC = 13 cm

TAm giác ABD có B = BAD = 60 độ 

=> tam giác BAD đều 

TAm giác ABD đề => AH vừa là t tuyến vùa là đg cao vừa là p/g 

=> BAH = 1/2 BAD = 1/2 . 60 = 30 độ ( AH là p/g) 

TAm giac ABH vuoong tịa H có BAH = 30 độ =>  BH = 1/2 BC = 3,5 

TAm giác  AHB , theo py ta go tính  

              AH^2 = \(\frac{147}{4}\)

Vì AH là trung tuyến => BH = HD = 3,5 => BD = 2 HB  = 7  

=> DC =  15 - BD = 15 - 7 = 8 

=> HC = HD + DC = 3,5 + 8 = 11,5 

TAm giác AHC vuông tại H , theo py ta go : 

            AC^2 = AH^2+HC^2= 169 => AC = 13 ( hai số trên tuy lẻ nhưng lại ra só cahwnx phết) 

Áp dụng ĐL Pi ta go trong tam giác vuông AOH có: OA² = AH²  + AH² = 3² + 5² = 34 => AO = \(\sqrt{34}\)

Hình mình vẽ giống bạn Trần Thị Loan nhưng lời giải thì thế này:

Áp dụng ĐL Pi ta go vào tam giác vuông AHO vuông ở H ta có

OA²=HA²=HO²

Hay OA²=5²+3²

OA²⁼ 25+9=34

=> OA=\(\sqrt{34}\)

=> OA= -\(\sqrt{34}\)( loại)

Vậy.................

Chứng minh: chia hết cho 24

+) Chứng minh a² - 1 chia hết cho 3 ( đã chứng minh)

+) Chứng minh a² - 1 chia hết cho 8

a² - 1 = (a - 1)(a+ 1) Vì a là số nguyên tố > 3 nên a lẻ => a - 1 và a + 1 chẵn

Ta có a - 1 và a+ 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên đặt a - 1 = 2k ; a + 1 = 2k + 2

=> a² - 1 = 2k.(2k+2)  = 4.k.(k+1) 

Vì k; k+ 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên k.(k+1) chia hết cho 2 =>a² - 1 = 4k(k+1) chia hết cho 4.2 = 8

Vậy a² -1 chia hết cho cả 3 và  8 nên chia hết cho 24