\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-6x\right)^2}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|1-6x\right|=5\)

Với: \(\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow1-6x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\\x>\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow6x-1=5\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

biểu thức trong căn được viết lại có dạng của hằng đẳng thức:

 1 - 2.1.6x + (6x)² = (1 - 6x)²

\(\sqrt{1-12x+36x^{2^{ }}}\) = 5  <=> \(\sqrt{\left(1-6x\right)^2}\) = 5

                                    <=>  | 1 - 6x | = 5       

                                    <=>   1 - 6x = 5  hoặc 1 - 6x = -5

                                     <=>         x = - 4/6 = - 2/3  hoặc x = 1

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = -2/3 và x = 1

`0,35 . 3/14 . (-3 + 5/7) . (-4/21)`

`=7/20 . 3/14 .  ( -21/7 + 5/7) . (-4)/21`

`=7/20 . 3/14 . (-16)/7 . (-4)/21`

`=` \(\dfrac{7.3.\left(-16\right).\left(-4\right)}{20.14.7.21}\)

`=` \(\dfrac{1.7.\left(-8\right).\left(-1\right)}{5.7.1.7}\)

`=8/245`

`#LeMichael`

x=\(\dfrac{12978-2}{8}\)=1622

12978 : x = 8 

              x = 12978 : 8

              x = 1622 ( dư 2 )

a/

Xét tg vuông ABE có

\(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^o\)

Ta có

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\) (gt)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=\widehat{CBE}+\widehat{DAE}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{CBE}+\widehat{BAE}+\widehat{DAE}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\)

=> BC//AD (Hai đường thẳng bị cắt bởi 1 đường thẳng tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì chúng // với nhau)

b/

Ta có

BC//AD \(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\) (Hai đường thẳng // với nhau bị cắt bởi 1 đường thẳng thì hai góc trong cùng phía bù nhau)

Ta có

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\) (gt)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=\widehat{CBE}+\widehat{DAE}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Xét tg ABE có

\(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^o\Rightarrow\widehat{AEB}=90^o\)

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) theo đề bài

\(\overline{a0b}=7x\overline{ab}\)

\(\Rightarrow100xa+b=70xa+7xb\)

\(\Rightarrow30xa=6xb\Rightarrow5xa=b\Rightarrow a=1;b=5\)

Số cần tìm là 15

Bạn ghi đúng môn học nhé.

\(\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\left(\dfrac{1}{4}+1\right)...\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)

\(=\left(\dfrac{3}{2}\right).\left(\dfrac{4}{3}\right).\left(\dfrac{5}{4}\right)...\left(\dfrac{100}{99}\right)\)

\(=\dfrac{3.4.5...100}{2.3.4...99}\)

\(=50\)

Mình giải ở câu hỏi ban này rồi nhé