Giải phương trình :\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Xét tg vuông ABE có
\(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^o\)
Ta có
\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\) (gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=\widehat{CBE}+\widehat{DAE}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{CBE}+\widehat{BAE}+\widehat{DAE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\)
=> BC//AD (Hai đường thẳng bị cắt bởi 1 đường thẳng tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì chúng // với nhau)
b/
Ta có
BC//AD \(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BAD}=180^o\) (Hai đường thẳng // với nhau bị cắt bởi 1 đường thẳng thì hai góc trong cùng phía bù nhau)
Ta có
\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\) (gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=\widehat{CBE}+\widehat{DAE}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Xét tg ABE có
\(\widehat{ABE}+\widehat{BAE}=90^o\Rightarrow\widehat{AEB}=90^o\)
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) theo đề bài
\(\overline{a0b}=7x\overline{ab}\)
\(\Rightarrow100xa+b=70xa+7xb\)
\(\Rightarrow30xa=6xb\Rightarrow5xa=b\Rightarrow a=1;b=5\)
Số cần tìm là 15
Bạn ghi đúng môn học nhé.
\(\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\left(\dfrac{1}{4}+1\right)...\left(\dfrac{1}{99}+1\right)\)
\(=\left(\dfrac{3}{2}\right).\left(\dfrac{4}{3}\right).\left(\dfrac{5}{4}\right)...\left(\dfrac{100}{99}\right)\)
\(=\dfrac{3.4.5...100}{2.3.4...99}\)
\(=50\)
\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-6x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|1-6x\right|=5\)
Với: \(\left[{}\begin{matrix}x\le\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow1-6x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\left(tm\right)\\x>\dfrac{1}{6}\Leftrightarrow6x-1=5\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
biểu thức trong căn được viết lại có dạng của hằng đẳng thức:
1 - 2.1.6x + (6x)2 = (1 - 6x)2
\(\sqrt{1-12x+36x^{2^{ }}}\) = 5 <=> \(\sqrt{\left(1-6x\right)^2}\) = 5
<=> | 1 - 6x | = 5
<=> 1 - 6x = 5 hoặc 1 - 6x = -5
<=> x = - 4/6 = - 2/3 hoặc x = 1
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x = -2/3 và x = 1