Cho A={x∈N, x≤4}
B ={ x∈N, x;3,x≤10}
C={x∈Z-1≤x<3}
D=[-1,4) E=(-2,3)
F=[-3+∞)
a, Liệt kê cách tập hợp A;B;C
b, A∩ B; B∩ C
c, A∩ B∩ C
D,A∩ D; C∩ E
e, D∩ E
f, E∩ F
g,D∩ E∩ F
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TL:
S= \(\dfrac{1}{31}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+....+ \(\dfrac{1}{89}\)+\(\dfrac{1}{90}\)
S=( \(\dfrac{1}{31}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+...+\(\dfrac{1}{60}\))+(\(\dfrac{1}{61}\)+\(\dfrac{1}{62}\)+...+ \(\dfrac{1}{89}\)+\(\dfrac{1}{90}\))
Ta có:
( \(\dfrac{1}{31}\)+\(\dfrac{1}{32}\)+...+\(\dfrac{1}{60}\))> \(\dfrac{1}{60}\)+\(\dfrac{1}{60}\)+....+\(\dfrac{1}{60}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
Và:
(\(\dfrac{1}{61}\)+\(\dfrac{1}{62}\)+...+ \(\dfrac{1}{89}\)+\(\dfrac{1}{90}\))>\(\dfrac{1}{90}\)+\(\dfrac{1}{90}\)+....+\(\dfrac{1}{90}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
Vậy S> \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)=\(\dfrac{5}{6}\) (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi trọng tâm của tam giác ABC là G
Vì G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
+) Xét \(\overrightarrow{\text{AA}'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{GC'}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}\right)+\left(\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{CG}\right)=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{GA'}+\overrightarrow{GB'}+\overrightarrow{GC'}\right)-\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)
=> G đồng thời là trọng tâm của tam giác A'B'C'
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ Xét tg MAB có
AB<MA+MB (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)
b/
Ta có
AB<MA+MB (1)
Cm tương tự
AC<MA+MC (2)
BC<MB+MC (3)
Cộng 2 vế của (1) (2) (3)
=> AB+AC+BC=2(MA+MB+MC)