cho (O) , A nằm ngoài (O) , vẽ cát tuyến ABC (B nằm giữa A va C) , tiếp tuyến AM, AN vs (O) ( M nằm nửa nặt phẳng bờ AC chứa O )

a) cm AMHN la tứ giác nội tiếp

b) kẻ EB // AM (E thuộc MN) cm:  EH // MC

c) c/m:  trọng tâm của tam giac MBC lun thuộc một đường tron cố định

hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn. vòi thứ nhất chảy trong 5 giờ . vòi thứ 2 chảy trong 3 giờ thì được 3/4 bể.nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy nhanh hơn vòi 2 là 2 giờ. xác định thời gian chảy riêng đầy bể của mỗi vòi

cho tứ giác ABCD noi tiep đường tròn tâm O biết góc AOC trừ góc AOD bằng 30 độ .TÍnh góc ABC và góc ADC

1 người đi từ a đến b rồi trở lại a. lúc về đi được 30km ,người đó nghỉ 20p , sau khi nghỉ xong .người đó đi với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi từ a đến b là 6km/h . tính vận tốc lúc đi .biết rằng ab=90km ,thời gian đi bằng thời gian về ?

làm thế nào để tính cạnh hình thoi khi biết số đo 2 đường chéo

một người đi từ A đến B với vận tốc 24km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6km và vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường AC là 27km/h

Cho các phương trình :

ax² + bx + c = 0      (1)

cx² + dx + a = 0       (2)

biết rằng phương trình (1) có các nghiệm m và n , phương trình (2) có các nghiệm p và q.

CMR : m² + n² + p² + q²  \(\ge\)   4

Cho x,y là hai số dương thỏa mãn: x + y = 1. Chứng minh rằng: \(3\left(3x-2\right)^2+\frac{8x}{y}\ge7\)

\(\frac{96}{x+y}\)+ \(\frac{96}{x-y}\)= 14

\(\frac{96}{x+y}\)+ \(\frac{72}{x-y}\)= ​\(\frac{24}{y}\)

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH