A = - 49 x² + 21x  + 7 

A = -(  (7x)² -  2.7.x.\(\dfrac{3}{2}\)+ \(\dfrac{9}{4}\)) + \(\dfrac{37}{4}\)

A = -(7x - \(\dfrac{3}{2}\))² + \(\dfrac{37}{4}\) ≤ \(\dfrac{37}{4}\) 

⇔ A(max) = 37/4,  dấu = xảy ra ⇔ x = \(\dfrac{3}{14}\)

b,B = -2x² - 8x + 11 

B = -2(x² + 4x + 4) + 19

B = -2(x+2)² + 19 ≤ 19 ⇔ B(max) =19 dấu = xảy ra ⇔ x = -2 

Lời giải:

Tổng các số chẵn nhỏ hơn 100 là:

$0+2+4+6+....+98$

Số số hạng: $(98-0):2+1=50$

Tổng các số chẵn nhỏ hơn 100 là:

$(98+0)\times 50:2=2450$

Có số số hạng là : ( 98 - 0 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng )

Tổng là : ( 98 + 0 ) x 50 : 2 = 2450 

Đ/số : 2450

Tổng số tuổi mẹ và con hiện nay :

`36 + 3 xx 2 = 42(tuổi)`

Tổng số tuổi của mẹ và con `6` năm sau :

`42 + 6 xx 2 =54(tuổi)`

Tổng số phần bằng nhau :

`5+13=18(phần)`

Tuổi của mẹ `6` năm sau :

`54 : 18 xx 13 = 39(tuổi)`

Tuổi của mẹ hiện nay :

`39 - 6 = 33(tuổi)`

Tuổi của con `6` năm sau :

`54 -39 = 15(tuổi)`

Tuổi của con hiện nay :

`15 - 6 = 9(tuổi)`

Đ/s...

`#LeMichael`

k

sạc đt đi em :)

muốn thì đạt kết quả cao ngoài việc nắm vững kiến thức, các bạn cũng cần phải biết tìm kiếm thông tin, ôn tậ đúng chủ đề chủ điểm của ban tổ chức các cuộc thi thì mới mong đạt kết quả tốt nhất, vì ôn sai chủ điểm thì các đến lúc thi kiến thức cần sẽ rất mơ hồ, hoặc kỹ năng làm bài sẽ lúng túng do không rè luyện thường xuyên 

\(A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2017}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}+...+2017+\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2018}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2018}-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2018}-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2018}\right)\)

\(=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2018}-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1009}\right)\)

\(=\dfrac{1}{1010}+\dfrac{1}{1011}+...+\dfrac{1}{2018}=B\)

\(\Rightarrow A=B\Rightarrow\left(A^{2022}-B^{2022}\right)^{2023}=0\)

Ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+2}}=\dfrac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n+2}+\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+2}-\sqrt{n}\right)}\) \(=\dfrac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n+2}\right)^2-\left(\sqrt{n}\right)^2}\) \(=\dfrac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n}}{2}\)

Như vậy, ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{23}+\sqrt{25}}\) 

\(=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}+...+\dfrac{\sqrt{25}-\sqrt{23}}{2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}-1+\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{5}+...+\sqrt{25}-\sqrt{23}}{2}\) 

\(=\dfrac{\sqrt{25}-1}{2}=\dfrac{5-1}{2}=2\)

\(A=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{23}+\sqrt{25}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{1}}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}+...+\dfrac{\sqrt{25}-\sqrt{23}}{\left(\sqrt{25}-\sqrt{23}\right)\left(\sqrt{25}+\sqrt{23}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{2}+...+\dfrac{\sqrt{25}-\sqrt{23}}{2}\)

\(=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2}-...-\dfrac{\sqrt{23}}{2}+\dfrac{\sqrt{25}}{2}\\ =\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{25}}{2}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{2}=3\)

      x²(x-4) - (x³ - 4x² - 8) = x + 5

 x³ - 4x² - x³ +4x² + 8 = x + 5

                                8 = x + 5

                             x  = 8 - 5 

                              x = 3 

Lời giải:

$x^2(x-4)-(x^3-4x^2-8)=x+5$

$\Leftrightarrow (x^3-4x^2)-(x^3-4x^2-8)=x+5$

$\Leftrightarrow 8=x+5$

$\Leftrightarrow x=3$

`1` giờ ` = 60` phút

Mỗi phút xe chạy được số `km` :

`80 : 60 = 4/3 (km)`

`15` phút xe chạy được số `km` :

`4/3 x 15 = 20(km)`

Đ/s...

`#LeMichael`

1 giờ ô tô chạy được 80 km

1 phút ô tô chạy được 80 : 60 = \(\dfrac{4}{3}\) (km)

15 phút ô tô chạy được  \(\dfrac{4}{3}\) x 15 = 20 (km)

đs....