( hình như \(\overline{abba}\)phải không ? )

\(\overline{abba}=1001a+110b\)

           \(=11\left(91a+10b\right)\)

           \(=11\left(88a+11b+3a-b\right)\)

+) Nếu \(\overline{abba}\)là số chính phương

\(\Rightarrow88a+11b+3a-b\)chia hết cho \(11\)

\(\Leftrightarrow3a-b\)chia hết cho \(11\)

Do \(a;b\)là số chính phương nên để chia hết cho \(11\)thì chó 3 TH :

+) TH1 : \(3a-b=0\)

\(\Rightarrow b=3a\)

- Thay vào được :

\(\overline{abba}=11\left(91a+30a\right)=11.121.a\)( không thể là số chính phương )

+) TH2 : \(3a-b=11\)

\(\Rightarrow b=3a-11\)

- Thay vào được :

\(\overline{abba}=11\left(91a+30a-110\right)=11\left(121a-110\right)=121\left(11a-10\right)\)

Dễ thấy số trong ngoặc không phải số chính phương nên \(\overline{abba}\)không thể là số chính phương

+) TH3 : \(3a-b=22\)

\(\Rightarrow b=3a-22\)

- Thay vào được :

\(\overline{abba}=121\left(11a-20\right)\)( không thể là số chính phương )

Từ TH1 ; TH2 ; TH3 :

\(\Rightarrow\overline{abba}\)không là số chính phương

Không nhất thiết phải xét 2 trường hợp đâu bạn ạ!!

Ta có \(\left(x-5\right)\left(x+7\right)< 0\)

=> \(x-5\) và \(x+7\) trái dấu

mà \(x-5< x+7\forall x\)

=> \(\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x+7>0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x+7>0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x< 5\\x>-7\end{cases}}\)

=> \(-7< x< 5\)

Ta có \(\left(5-x\right).\left(x+3\right)>0\)

=> \(5-x\) và \(x+3\)  cùng dấu

Xét 2 trường hợp

+) Nếu \(\hept{\begin{cases}5-x>0\\x+3>0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}5>x\\x>-3\end{cases}}\) => \(-3< x< 5\)  (chọn)

+) Nếu \(\hept{\begin{cases}5-x< 0\\x+3< 0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}5< x\\x< -3\end{cases}}\) => \(5< x< -3\) (vô lí)

Vậy -3<x<5

(2x-4).(x+2)=0

=> 2x-4=0 hoặc x+2=0

=>2x=0+4 hoặc x=0-2

=>2x=4 hoặc x=-2

=>.  x=4:2

=> x=2

Vậy x thuộc 2;-2

k nha

\(\left(2x-4\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-4=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\x=-2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)

Chia 7 dư 3 có đúng ko v bạn?

tra3u5wyrgs

a) \(A=2-7+7^2-7^3+...-7^{2016}+7^{2017}\)

=> \(7A=14-7^2+7^3-7^4+...-7^{2017}+7^{2018}\)

=> \(A+7A=2+14-7+7^{2018}\)

=> \(8A=9+7^{2018}\)

=> \(A=\frac{9+7^{2018}}{8}\)

b) \(A=1-3+5-7+9-11+...+297-299\)( có: 150 số)

\(=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+\left(9-11\right)+...+\left(297-299\right)\)( có 75 cặp )

\(=-2+\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\)( có 75 số -2)

\(=-2.75=-150\)

\(A=1-3+5-7+9-11+...+297-299\)

\(A=\left(1+5+9+...+297\right)-\left(3+7+11+...+299\right)\)

Đặt \(A_1=1+5+9+...+297\)và \(A_2=3+7+11+...+299\)

\(A_1\)có số số hạng là:

(297 - 1) : 4 + 1 = 75 (số hạng) 

Tổng của \(A_1\)là:

(297 + 1) . 75 : 2 = 11175

\(A_2\)có số số hạng là:

(299 - 3) : 4 + 1 = 75 (số hạng)

Tổng của \(A_2\)là:

(299 + 3) . 75 : 2 = 11325

Vậy \(A=A_1-A_2=11175-11325=-150\)