goi 2 so chinh phuong lien tiep do la n²;(n+1)²

k²+(k+1)² + k².(k+1)²

=k²+k²+2k+1+k⁴+2k³+k²

=k⁴+3k²+2k³+2k+1 

=(k²+k+1)²

=[k(k+1)+1]²

ket qua cuoi cung chung minh rang so do la so chinh phuong le.vi du ko dung:

25;36:25+36+25.36=71+900=971 ko la so chinh phuong le

xét 2TH

TH 1 x-1 >= 0

=> x>= 1

ta có x^2 - 3x +x-1 = 0

=> x^2 -2x -1 = 0

=> x^2- 2x  +1-2 = 0

=> (x-2)^2= 2

tự tìm x nha

TH 2 x-1 <0

=> x<=1

ta có x^2 - 3x +1-x =0

=> x^2 -4x +1 =0

=> x^2-4x +4 -3=0

=> (x-2)^2= 3

rut gon A=(x^2/x^3-4x  + 6/6-3x +1/x+2)/(x-2 + 10x^2/x+2)

A = \(\dfrac{2004-2003}{2003+2004}\) = \(\dfrac{\left(2004-2003\right).\left(2004+2003\right)}{\left(2003+2004\right).\left(2004+2003\right)}\) =\(\dfrac{2004^2-2003^2}{\left(2003+2004\right)^2}\)

Vì 2003² + 2004² < (2003 + 2004)²

Nên A < B 

\(2\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2+3\left(y-1\right)^2+\frac{4013}{2}\)

chịch chịch chịch

a) là hình bình hành (chứng minh theo dấu hiệu: tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành)

b) Áp dụng: trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bẳng nửa cạnh huyền.

*gợi ý: 2 tam giác vuông ABI và ACI =>  OB = OC ( = AI/2)

c) ko biết nữa

Qua B và D kẻ 2 đường thẳng song song với d cắt đường chéo AC của hbh ABCD tại H và K.

Gọi I là tâm đối xứng của hbh ABCD.

Áp dụng ĐL Thales ta có các tỉ số: \(\frac{AB}{AE}=\frac{AH}{AO};\frac{AD}{AF}=\frac{AK}{AO}\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AH+AK}{AO}=\frac{2AK+IH+IK}{AO}\)(*)

Dễ thấy \(\Delta\)BHI=\(\Delta\)DKI (g.c.g) => IH=IK, thay vào (*)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{2AK+2IK}{AO}=\frac{2\left(AK+IK\right)}{AO}=\frac{2AI}{AO}\)

Mà AI=1/2AC => \(\frac{AB}{AE}+\frac{AD}{AF}=\frac{AC}{AO}\)(đpcm).

Cảm ơn nhiều nhak ^_^