\(x=\frac{\sqrt{28-16\sqrt{3}}}{\sqrt{3}-1}=\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2-2.2\sqrt{3}.4+4^2}}{\sqrt{3}-1}\)\(=\)\(\frac{\sqrt{\left(2\sqrt{3}-4\right)^2}}{\sqrt{3}-1}\)\(=\frac{4-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\frac{3-2\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{\sqrt{3}-1}=\sqrt{3}-1\)

Thay \(x=\sqrt{3}-1\)vào bieu thuc P, ta duoc

\(\left[\left(\sqrt{3}-1\right)^2+2\left(\sqrt{3}-1\right)-1\right]^{2012}\)\(=\left(4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2-1\right)^{2012}=1^{2012}=1\)

Vậy P=1

đề là :\(\frac{x-2}{x+1}=\frac{5}{2x}-1-1\) hay \(x-\frac{2}{x+1}=\frac{5}{2x}-1-1\) ?

Gọi x, y là số chi tiết của tổ 1 , tổ 2 sản xuất trong tháng giêng   [ x , y \(\in\) N*]

Ta có :

x +y = 900  [1]

Do cải tiến kỹ thuật nên tháng hai tổ 1 sản xuất được : x +15%.x= 1,15.x , tổ hai sản xuất được : y +10%y=1,1.y

Cả hai tổ sản xuất được : 1,15 . x +1,1 .y = 1010 [2]

Từ [1] và [2] ta có hệ phương trình:

x+y = 900 ; 1,15 .x +1,1 .y = 1010  <=> 1,1 .x +1,1. y = 990 ; 1,15 + 1,1 .y = 1010 <=> 0,05 .x = 20 ; x+y = 900

<=> x = 400 ; y= 500

Vậy trong tháng giêng tổ 1 sản xuất được 400 chi tiết máy , tổ hai sản xuất được 500 chi tiết máy

Gọi cạnh góc vuông nhỏ là x (cm) (ĐK: 0 < x < 26)

Cạnh còn lại là: x+ 14 (cm)

Áp dụng Định lí Pi - ta - go ta có: 

x² + (x + 14)² = 26²

=> x² + x² + 28x + 196 = 676

=> 2x² + 28x - 480 = 0 

=> x² + 14x - 240 = 0 

Giải pt bậc 2 => x và đối chiếu với ĐK.............

mới đầu cho (P) và (d) bằng nhau ,sau đó giải pt bâc hai .ra đenta.cho đenta =0 r giải như bình thường nha

mình ns sơ v thui nè

Đặt \(t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\). Vì x; y > 0 => \(\frac{x}{y}>0;\frac{y}{x}>0\). Áp dung BDT Cô - si có:

\(t=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2.\sqrt{\frac{x}{y}.\frac{y}{x}}=2\)

Có: \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}=\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)^2-2.\frac{x}{y}.\frac{y}{x}=t^2-2\)

\(\frac{x^4}{y^4}+\frac{y^4}{x^4}=\left(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\right)^2-2.\frac{x^2}{y^2}.\frac{y^2}{x^2}=\left(t^2-2\right)^2-2=t^4-4t^2+4-2=t^4-4t^2+2\)

Vậy \(A=t^4-4t^2+2-\left(t^2-2\right)+t=t^4-5t^2+t+4\)

=> \(A=\left(t^4-8t^2+16\right)+3t^2+t-12=\left(t^2-4\right)^2+3t^2+t-12=\left(t^2-4\right)^2+3\left(t^2-4\right)+t\ge2\)với mọi \(t\ge2\)

Vì \(t\ge2\) => \(t^2\ge4\Rightarrow t^2-4\ge0\)

Vậy Min A = 2 khi t = 2 <=> \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=2\) <=> x = y = 1

Gọi số xe ban đầu là x ( xe ) ( x thuộc N* )

Số hàng mỗi xe phải chở là 30/x ( tấn )

Số xe sau khi thêm là x + 2 ( xe )

Số hàng mỗi xe phải chở sau khi thêm là 30/x+2 ( tấn )

Theo bài ra, sau khi thêm 2 xe thì mỗi xe chở ít hơn dự định 1/2 tấn nên ta có phương trình:

30/x - 30/ x+2 = 1/2

<=> 30.2(x+2) - 30.2x = x(x+2)

<=> 60x + 120 - 60x = x^2 + 2x

<=> x^2+ 2x - 120 = 0

<=> ( x - 10 )( x + 12 ) = 0

<=> x = 10 ( TM ) ; x = -12 (KTM)

Vậy số xe ban đầu là 10 xe.

1. a) ta có MD=MB và góc BMD =góc BCA =60⁰.=>tg BDM là tg đều
2. b)cm tgBMC=tgBDA (cgc) (cố hiểu đi nha)=>AD=MC=>đpcm
3.      3.  c)  ta có  gócAOB=2gócACB=120⁰=góc ADB=>tứ giác ADOB nội tiếp

chúc bạn hiểu  và học tốt hơn