-y^2 +2xy - x^2 +3x-3y

=-( y^2-2xy+x^2) +3 (x-y)

= - (y-x)^2 +3(x-y)

=-(x-y)^2 +3(x-y)

=> (x-y) (3- x+y)

-y^2+2xy-x^2+3x-3y

=-x^2+2xy-y^2+3x-3y

=-(x^2-2xy+y^2)+3(x-y)

=-(x-y)^2+3(x-y)

=3(x-y)-(x-y)^2

=(x-y)(3-x+y)

5x³ - 45x = 0

=> 5x(x²- 9)=0

=>\(\orbr{\begin{cases}5x^2=0\\x^2-9=0\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2=9\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\end{cases}}\)

5x^3- 45x=0

5x(x^2-9)=0

=> 5x =0 => x=0

hoặc x^2-9=0

=> x^2= 9 => x=-3

hoặc x=3

vậy x= 0 hoặc 3 hoặc -3

64x^4+y^4

=(8x^2)^2+(y^2)^2

=[(8x^2)^2+16x^2y^2+(y^2)^2]-16x^2y^2

=(8x^2+y^2)-(4xy)^2

=(8x^2+y^2-4xy)(8x^2+y^2+4xy)

A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)+12

   =[ (x-1)(x+6) ][(x+2)(x+3)] +12

   =( x²+5x-6)( x²+5x+6) +12

    =(x^2+5x)² - 6² +12

    =(x²+5x)²- 36+ 12

    =(x²+5x)² - 24

nhận xét ta thấy (x²+5x)² >=0

nên (x²+5x)² -24 >= - 24

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

x²+5x = 0

=> x(x+5) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)

vậy giá trị nhỏ nhất của A là -24 tại x=0 hoặc x= -5

A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) + 12

A=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)] + 12

A=(x²-x+6x-6)(x²+2x+3x+6) + 12

A=(x²+5x-6)(x²+5x+6) + 12

A= (x²+5x)² - 6² + 12

A= (x²+5x)² - 36 + 12

A=(x²+5x)² - 24 \(\ge\)24

GTNN của A là -24 <=> (x²+5x)² = 0 <=> x²+5x=0 <=> x(x+5)=0 <=> x=0 hoặc x=-5