12n + 1 = 12n + 18 - 17

= 6(2n + 3) - 17

Để (12n + 1) ⋮ (2n + 3) thì 17 ⋮ (2n + 3)

⇒ 2n + 3 ∈ Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

⇒ 2n ∈ {-20; -4; -2; 14}

⇒ n ∈ {-10; -2; -1; 7}

Mà n là số tự nhiên

n = 7

\(\dfrac{9}{14}+\dfrac{8}{21}=\dfrac{27}{42}+\dfrac{16}{42}=\dfrac{43}{42}\)

\(\dfrac{13}{15}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{52}{60}-\dfrac{35}{60}=\dfrac{17}{60}\)

\(\dfrac{9}{14}+\dfrac{8}{21}=\dfrac{27}{42}+\dfrac{16}{42}=\dfrac{43}{42}\)

\(\dfrac{13}{15}-\dfrac{7}{12}=\dfrac{52}{60}-\dfrac{35}{60}=\dfrac{17}{60}\)

#hn

Ta có: \(2^2+2^3+2^4+2^5\)

\(=\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)\)

\(=12+2^2.\left(2^2+2^3\right)\)

\(=12+2^2.12\)

\(=12.\left(1+2^2\right)\)

Vì \(12⋮3\) nên \(12.\left(1+2^2\right)⋮3\)

Vậy \(2^2+2^3+2^4+2^5⋮3\)

CM: Tổng \(2^2+2^3+2^4+2^5⋮3\)

= \(2^2.\left(1+2\right)\) \(+2^4.\left(1+2\right)\)

= \(2^2.3+2^4.3\)

= \(3.\left(2^2+2^4\right)\)\(⋮3\)

Ta có: 

\(x-6⋮3\)

\(\Rightarrow x⋮3\) và \(x\in B\left(3\right)\)

Xét:

\(12⋮3\) ; \(19⋮̸3\) ; \(45⋮3\) ; \(70⋮̸3\)

⇒ \(x\in\left\{12;45\right\}\)

Số bạn đạt 5 điểm 10: 3 (bạn)

Số bạn đạt 4 điểm 10:

7 - 3 = 4 (bạn)

Số bạn đạt 3 điểm 10:

18 - 7 = 11 (bạn)

Số bạn đạt 2 điểm 10:

35 - 18 = 17 (bạn)

Số bạn đạt 1 điểm 10:

40 - 35 = 5 (bạn)

Tổng điểm 10 của lớp:

5 + 17 . 2 + 11 . 3 + 4 . 4 + 3 . 5 = 103 (điểm 10)

Vì nhà kho hình chữ nhật được xếp bên trong bằng các khối hình lập phương bằng nhau và vừa khít gian hàng nên cạnh của hình lập phương là ước chung của: 675; 450; 300

Để cạnh của hình lập phương là lớn nhất thì cạnh hình lập phương là ước chung lớn nhất của: 675; 450; 300

Ta có: 675 = 3³.5²; 450 = 2.3².5²; 300 = 2².3.5² 

ƯCLN(675; 450; 300) = 3.5² = 75

Vậy cạnh của hình lập phương có độ dài lớn nhất là 75 cm

thiếu dự kiện nên không thể làm được

Ta có:

5x = 5x - 10 + 10 = 5(x - 2) + 10

Để 5x ⋮ (x - 2) thì 10 ⋮ (x - 2)

⇒ x - 2 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

⇒ x ∈ {-8; -3; 0; 1; 3; 4; 7; 12}

Số số hạng của B:

2023 - 1 + 1 = 2023 (số)

Do 2023 chia 2 dư 1 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 2 số hạng, còn dư 1 số như sau:

B = 4 + (4² + 4³) + (4⁴ + 4⁵) + ... + (4²⁰²² + 4²⁰²³)

= 4 + 4².(1 + 4) + 4⁴.(1 + 4) + ... + 4²⁰²².(1 + 4)

= 4 + 4².5 + 4⁴.5 + ... + 4²⁰²².5

= 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²)

Do 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) ⋮ 5

⇒ B = 4 + 5.(4² + 4⁴ + ... + 4²⁰²²) chia 5 dư 4

Vậy B không chia hết cho 5