Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN (5n+3, 3n+2)$

Khi đó:

$5n+3\vdots d$ và $3n+2\vdots d$

$\Rightarrow 5(3n+2)-3(5n+3)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $(5n+3, 3n+2)=1$

$\Rightarrow \frac{5n+3}{3n+2}$ là phân số tối giản.

`=30+30*0+1`

`=30+0+1`

`=31`

31

Ngày 1/6/2018 là thứ ba

Ngày Nhà giáo Việt Nam năm 2018 là ngày 20/11/2018

Tính từ 1/6 đến 20/11/2018 cách nhau

30x5 + 3 + 20 - 1 = 172 ngày

Một tuần có 7 ngày

172 chia 7 = 24 dư 4

Vậy ngày Nhà giáo Việt Nam là thứ 7

Cửa hàng đó có số kg gạo tẻ là :

                  \(20:\left(3+7\right)\times7=14\left(kg\right)\)

Cửa hàng đó có số kg gạo nếp là :

                   \(20-14=6\left(kg\right)\)

                                     \(đs...\)

Tổng số phần bằng nhau là:

7 + 3 = 10 ( phần )

Số ki-lô-gam gạo nếp là:

20 : 10 x 3 = 6 (kg) = 6000 kg

Số ki-lô-gam gạo tẻ là

2 x 7 = 14 (kg) = 14000kg

Đáp số : Số gạo nếp: 6000kg gạo

               Số gạo tẻ: 14000kg gạo

Diện tích mảnh đất đó là :

               \(25\times8=200\left(m^2\right)\)

Diện tích dùng để xây nhà là :

                  \(200\times\dfrac{2}{5}=40\left(m^2\right)\)

                               \(đs...\)

diện tích mảnh đất là 25x8=200(m²)

diện tích dùng để xây nhà là 200 x 2/5=80(m²)

đ/s : ....

Cửa hàng đó buổi sáng đã bán được số mét vải là :

                    \(\left(200+26\right):2=113\left(m\right)\)

Buổi chiều cửa hàng đó bán được số mét vải là :

                           \(113-26=87\left(m\right)\)

                                              \(đs...\)

12,5m/s<45,9km/h<0,78km/phút<800m/phút

 ez

số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số là 100

số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là 998

số các số chẵn có 3 chữ số là

(998-100):2+1=450 (số)

tổng các số chẵn có 3 chữ số là

(100+998)x450:2=247050

Các số chẵn có ba chữ số là : 100;102;104;106;....;998 (1)

Ta dùng công thức:\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) (n là số cuối trong dãy) . Lắp vào (1) ta có :

Tổng các số trên là : 100 + 102 + 104 + 106 + ... + 998

= \(\dfrac{998\times\left(998+1\right)}{2}\)\(=499\times999=498501\)

Vậy tổng các số chẵn có 3 chữ số là 498501

 Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là b

Vì a/b = 3 nên a = 3b

ta có

\(\dfrac{a-10}{b+10}=\dfrac{5}{3}\)

⇔ \(\dfrac{3b-10}{b+10}=\dfrac{5}{3}\)

⇒3(3b-10) = 5(b+10)

⇔ 9b -30 = 5b +50

⇔ 9b - 5b = 50 +30

⇔ 4b = 80

⇔ b = 20
⇒ a = 60