Câu hỏi của Pham Van Hung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo link này nhé!

^{5-\(\sqrt{5+x}\)}=x²

\(\sqrt{5+x}\)=5-x² 

5+x=x⁴ -10x² +25

Đặt \(\sqrt{5-x}=a\\ \)

<=> \(\sqrt{a^2-x-a}=x\)

<=> \(a^2-x-a=x^2\\\)

<=> \(\left(a-x\right)\left(a+x\right)-\left(a+x\right)=0\\ \)

<=> \(\left(a+x\right)\left(a-x-1\right)=0\)

Tới đây bạn xét 2 TH rồi tự giải nhé

bài 1) Bạn cần nhớ hai góc nhọn phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tg góc này bằng cotg góc kia. 
Chẳng hạn ^A + ^B = 90 độ thì sinA=cosB; tgA=cotgB. 
Như vậy sin 60 độ ; cos 75 độ ; sin 52độ 30phút ; cotg 82 độ ; tg 80 độ 
viết thành: cos 30độ; sin 15độ; cos 37do30phút; tg8độ; cotg 10độ. 

Bài 2: dựng góc nhọn a biết 
a) sina = 2/3: 
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 
- lấy A trên Ox sao cho OA=2 đơn vị độ dài 
- Dựng cung trong tâm A, bán kính 3 đơn vị độ dài 
cung tròn này cắt Oy tại B. 
- Nối A với B, ta được góc OBA = a cần dựng. 

b) cosa = 0,6 = 3/5: 
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 
- lấy A trên Ox sao cho OA=3 đơn vị độ dài 
- Dựng cung trong tâm A, bán kính 5 đơn vị độ dài 
cung tròn này cắt Oy tại B. 
- Nối A với B, ta được góc OAB = a cần dựng. 

c) tga = 3/4: 
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 
- lấy A trên Ox sao cho OA=3 đơn vị độ dài; 
lấy B trên Oy sao cho OB = 4 đơn vị độ dài 
- Nối A với B, ta được góc OBA = a cần dựng. 

d) cotga = 3/2: 
- dựng góc vuông xOy và chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị. 
- lấy A trên Ox sao cho OA=3 đơn vị độ dài; 
lấy B trên Oy sao cho OB = 2 đơn vị độ dài 
- Nối A với B, ta được góc OAB = a cần dựng. 

Mình cũng học lớp 9 như bạn, chúc bạn học giỏi.

dài thế này sao bạn

bạn dùng máy tính cầm tay tính chưa đầy 3 phút

sinC=sin 48=...

cosC=cos 48 =...

tanC=tan 48 =......

thank you

\(y^2=-7x+71+24\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}\\ \)

Mà \(24\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}\ge0\\ \)

\(y^2\ge-7x+71\ge-35+71=36\\ \)=> \(y\ge6\)

Dấu= xảy ra khi và chỉ khi x=5

Bạn làm vi diệu vậy

\(B=\left(\sqrt{x}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\right)\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)^2}{\sqrt{x}-\sqrt{5}}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{5}\right)=x-5\)